En una frase: antes de calcular nada, mira el nivel de tus datos.
1. La gran idea: medir es asignar números con reglas
Stanley Stevens (1946) definio medicion como la asignación de números a propiedades de objetos o eventos según reglas. La trampa esta en que, según la regla que uses, los números significan cosas distintas. Contar categorías no es lo mismo que contar segundos: el número puede parecer idéntico, pero su nivel de información cambia.
2. Los cuatro niveles: la regla NOIR
El truco para acordarse del orden de menor a mayor información: NOIR, que en francés significa "negro" y coincide con las iniciales de los cuatro niveles.
NominalOrdinalIntervaloRazón
2.1. Propiedades de cada nivel: la formula de las tres preguntas
Para saber en que nivel esta una variable, hazte tres preguntas seguidas:
- Hay orden? Un valor es mayor o menor que otro de forma significativa.
- Hay distancia igual? La diferencia entre dos valores consecutivos es constante en toda la escala.
- Hay origen (cero real)? El cero significa ausencia total de la propiedad.
| Nivel | Orden | Distancia igual | Cero real | Ejemplo psicológico |
|---|---|---|---|---|
| Nominal | No | No | No | Diagnostico (ansiedad, depresión, ninguno) |
| Ordinal | Si | No | No | Escala Likert (de "nada" a "mucho") |
| Intervalo | Si | Si | No | Puntuación de CI (cero no es ausencia de inteligencia) |
| Razón | Si | Si | Si | Tiempo de reacción en milisegundos (0 ms = ausencia) |
3. Que operaciones estadísticas permite cada nivel
Aquí es donde la jerarquía se nota de verdad. Cada nivel admite todo lo del anterior y suma operaciones nuevas. Es como una escalera: cuanto mas arriba, mas juguetes estadísticos tienes.
| Nivel | Medida de tendencia central | Medida de dispersión | Forma |
|---|---|---|---|
| Nominal | Moda | No aplica (a veces: rango de categorías) | No aplica |
| Ordinal | Mediana (y moda) | Rango, rango intercuartilico | No aplica |
| Intervalo | Media (y mediana, moda) | Desviación típica, varianza | Sesgo, curtosis |
| Razón | Media, media armónica y geométrica | Todas (desviación, coeficiente de variación) | Todas |
4. La regla de oro: se baja, no se sube
Esta es la regla que mas se pregunta en los parciales. Si tienes datos de intervalo, puedes convertirlos a ordinal o nominal sin perder información. Pero al revés no se puede: si solo tienes datos nominales, no tienes como "crear" la distancia o el orden que falta.
- Razón a intervalo: posible. Pierdes el cero absoluto, pero conservas distancia y orden.
- Intervalo a ordinal: posible. Agrupas en rangos (por ejemplo, CI en "bajo", "medio", "alto").
- Ordinal a nominal: posible. Ignoras el orden y dejas solo la categoría.
- Nominal a ordinal: NO se puede. No hay forma de "inventar" un orden donde no lo hay.
5. Variables discretas vs continuas (y cuali vs cuanti)
Otra distinción que suele venir emparejada con los niveles de Stevens. Hay dos formas de clasificar una variable, y conviene tenerlas claras para no mezclarlas.
| Distinción | Lado A | Lado B |
|---|---|---|
| Por los valores que toma | Discreta: valores aislados, contables (número de hijos: 0, 1, 2, 3) | Continua: toma valores en un intervalo (tiempo de reacción: 342.7 ms) |
| Por su naturaleza | Cualitativa: describe categorías (diagnostico, sexo) | Cuantitativa: expresa cantidad (edad, puntuación) |
Como encajan ambas distinciones con los niveles de Stevens? Así:
- Nominal y ordinal suelen ser cualitativos (describen ojerarquizan categorías).
- Intervalo y razón suelen ser cuantitativos (miden cantidades).
- La discreción o continuidad no coincide de forma fija con el nivel: una variable de razón puede ser discreta (número de crisis de pánico al mes) o continua (latencia de respuesta en segundos).
6. Ejemplos psicológicos: de la teoría a la practica
Para fijar los cuatro niveles, nada como verlos en variables que te vas a encontrar en investigación y clínica. Repasemos una por una, pensando en que operaciones estadísticas le aplican.
| Variable psicológica | Nivel | Por que | Medidas validas |
|---|---|---|---|
| Diagnostico clínico (ansiedad, depresión, mixto, ninguno) | Nominal | Solo etiqueta; no hay orden entre categorías | Moda |
| Escala Likert de satisfacción (1 a 5) | Ordinal | Hay orden (de menos a mas), pero la distancia entre puntos no es uniforme | Mediana, moda |
| Cociente intelectual (CI) | Intervalo | Distancia igual entre puntos; el cero es convencional, no ausencia | Media, mediana, moda, desviación |
| Tiempo de reacción en milisegundos | Razón | Cero real (0 ms = ausencia de respuesta); distancias iguales | Todas las medidas |
| Número de síntomas reportados | Razón | Conteo puro con cero real | Todas las medidas |
| Nivel socioeconómico (bajo, medio, alto) | Ordinal | Hay orden jerárquico; la distancia entre niveles no es cuantificable | Mediana, moda |
7. Errores frecuentes en el parcial
8. Para el parcial
- Definir los cuatro niveles de Stevens y dar un ejemplo de cada uno.
- La regla "se baja, no se sube": por que no se puede convertir nominal en ordinal.
- Que medidas de tendencia central y dispersión admite cada nivel.
- El debate sobre la escala Likert: ordinal o intervalo.
- Diferenciar discreta/continua y cualitativa/cuantitativa, y enlazarlo con los niveles.
- NOIR: Nominal, Ordinal, Intervalo, Razon. De menos a mas información.
- Tres preguntas clave: hay orden? hay distancia igual? hay cero real?
- 3-M: Moda (nominal), Mediana (ordinal), Media (intervalo y razón).
- La jerarquía se baja, no se sube.
- Likert es ordinal, aunque mucha gente la trate como intervalo.
9. Preguntas de autoevaluación
1. En que nivel de medición esta la variable "tiempo de reacción" medida en milisegundos?
En razón (o proporción). Hay orden, distancia igual entre valores y un cero real que indica ausencia de tiempo.
2. Por que la escala Likert suele considerarse ordinal y no de intervalo?
Porque no podemos garantizar que la distancia psicológica entre "2" y "3" sea igual que entre "3" y "4". Hay orden, pero la distancia entre puntos no es necesariamente constante.
3. Tienes una variable de intervalo y necesitas analizarla como nominal. Puedes hacerlo?
Si. Puedes agrupar los valores en categorías (por ejemplo, "bajo", "medio", "alto") y perder el orden y la distancia. Es una conversión descendente valida.
4. Que medida de tendencia central es apropiada para una variable nominal como "diagnostico clínico"?
La moda. La mediana y la media requieren orden o distancia, y el nominal no los tiene.
5. Es el cociente intelectual (CI) una variable de intervalo o de razón?
De intervalo. Hay orden y distancia igual entre puntos de la escala, pero el cero no significa ausencia de inteligencia; es un punto convencional.
10. La regla de Stevens: linea de tiempo
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