Análisis de datos cuantitativos

Antes de abrir el menú de pruebas, nombra cuatro cosas de cada columna: qué mide, en qué escala está, de quién viene y cuántos casos faltan. Stevens (1946) sigue siendo el andamiaje de aula: nominal, ordinal, de intervalo y de razón. El error de primer día es tratar un Likert de cinco anclas como si fuera continuo «porque el SPSS lo deja». A veces se hace por convención de campo; el parcial quiere que lo declares, no que lo escondas.

La limpieza no es cosmética. Valores imposibles (edad 312), duplicados, filtros mal aplicados y casos que no cumplen el criterio de inclusión cambian la N y, con ella, el poder. Cohen (1992) dejó el recordatorio corto: un efecto chico con N chica rara vez se ve; un efecto grande con N chica se ve, y eso no te autoriza a generalizar. Anota la N inicial, la N analítica y la razón de la diferencia. Esa nota es el 40 por ciento del oral.

Unidad de análisis. Si encuestaste aulas y analizas estudiantes, el anidamiento existe aunque no lo modeles. Si mediste parejas y analizas individuos, rompiste la independencia. El diseño no experimental ya te avisó de esa trampa; el análisis la hereda. No la «arreglas» con un t de Student más elegante.

Tukey enseñó a mirar antes de confirmar. El análisis exploratorio (EDA) deja de ser adorno y se vuelve el momento en que detectas bimodalidad, colas pesadas, un techo de escala o un grupo que no debió mezclarse. Media y desviación sin histograma es cifra ciega. Mediana e IQR cuando hay sesgo. Moda cuando la variable es nominal. La tabla de frecuencias de un ítem Likert te dice si la gente se pegó al 5; la media 4.2 te lo esconde.

Outliers. Pregunta clínica, no estética: ¿es un error de digitación, un caso real extremo, o un subgrupo? Borrar «porque se ve feo» sesga. Winsorizar o transformar son decisiones que se reportan. El hermano de estadística descriptiva avanzada desarrolla momentos, asimetría y curtosis. Aquí basta la regla de aula: el descriptivo justifica o veta el inferencial que viene después.

Tablas cruzadas. Dos nominales se hablan con porcentajes de fila o de columna, no con «hay relación» suelta. Dime el porcentaje de quienes aprueban dentro de cada turno, no el chi-cuadrado suelto. El estadístico llega después, cuando ya viste el patrón.

Wilkinson y el Task Force de la APA (1999) pidieron, en American Psychologist, que los informes dejen de idolatrar el umbral .05. Pidieron tamaños de efecto, intervalos y una prosa que diga qué se midió. Cohen (1992), en Psychological Bulletin, había publicado el «power primer»: d, r, w, f, y qué N se necesita para ver cada uno con poder .80. Wasserstein y Lazar (2016) llevaron el mismo recado a la American Statistical Association: un p no mide la hipótesis, no mide la probabilidad de que el azar «haya actuado», y no reemplaza al diseño.

1. Estimador: diferencia de medias, OR, beta, r. El número que responde la pregunta.
2. Incertidumbre: intervalo de confianza o error estándar. El rango que el lector puede llevarse.
3. Prueba: p, estadístico y grados de libertad. El contraste, no el titular.
4. Tamaño de efecto: d, eta parcial, r. La magnitud en la métrica del campo.
5. N y poder: si el estudio era chico, dilo. El no-efecto con N=18 es silencio, no evidencia de ausencia.

Hipótesis nula. En psicología aplicada rara vez crees que el efecto poblacional es exactamente cero. El ritual NHST igual se usa. El oficio honesto es: «contrasté contra cero porque es la convención; el intervalo me dice el rango plausible». Eso es Wilkinson, no rebeldía.

La prueba no se elige por costumbre del laboratorio. Se elige por (a) qué pregunta haces, (b) qué escala tienes, (c) si las observaciones son independientes, (d) cuántos grupos o predictores hay. Dos grupos, continua, independientes: t o Mann-Whitney. Mismos sujetos dos veces: t pareada o Wilcoxon. Más de dos grupos: ANOVA o Kruskal-Wallis, y después comparaciones planeadas, no 20 t sueltos. Dos continuas: correlación o regresión. La regresión lineal múltiple es hermano: aquí solo anotas cuándo el análisis deja de ser «grupo versus grupo» y pasa a «cuánto predice X controlando Z».

Supuestos. Normalidad de residuos, homogeneidad, linealidad, independencia. Shapiro-Wilk con N=400 «sale significativo» por la N, no porque la vida se haya torcido. Mira el gráfico. Levene o Bartlett informan; Welch corrige. Transformar log es lícito si lo declaras y si la métrica sigue siendo interpretable. Si no lo es, cambia de prueba.

Pescar. Correr 40 correlaciones y publicar las dos que «salieron» infla el error de tipo I. Si no pre-registraste, al menos corrige (Bonferroni, Holm) o habla de exploración. Wilkinson 1999 lo dice sin poesía: múltiples contrastes exigen disciplina.

p-hacking de jardín. Recortar la N hasta que el p baje, cambiar de prueba después de ver el dato, o convertir la covariable en «la que funcionó». El lector no lo ve. El docente que pide la sintaxis, sí. En clínica de tesis, pide el script crudo.

Confundir significación estadística con significación clínica. Un programa escolar que mueve 0.3 puntos en una escala de 100 puede «salir» con N=2000. Pregunta: ¿cambia una decisión de aula? Cohen no te da la clínica; te da el lenguaje para no mentirte con el umbral.

Missing. Listwise borra a quien omitió un ítem y sesga si el omitir no es al azar. Imputación múltiple existe; el parcial de pregrado rara vez la pide. Lo que sí pide: cuántos casos se cayeron y si el perfil de los caídos se parece al de los que quedaron.

El programa imprime una tabla. Tú escribes una frase que un lector de la materia pueda auditar. Wilkinson 1999 pidió esa prosa: qué se midió, en quién, con qué N, con qué estimador. Una fila de SPSS sin frase es archivo, no análisis. La frase modelo: «Los estudiantes del turno tarde (n = 42) obtuvieron una media 6.1 (DE = 1.4) frente a 7.0 (DE = 1.2) del turno mañana (n = 45); t de Welch (80.2) = 3.1, p = .003, d = 0.68, IC 95% de la diferencia [0.32, 1.48]». Cinco números, una comparación, un límite: no se habla de causa si el turno no se aleatorizó.

El tamaño de efecto se interpreta en el campo, no en el afiche de Cohen. Un d = 0.20 en un ensayo de lectura puede ser enorme a escala de un país y minúsculo para un aula de doce. Cohen (1992) ofreció convenciones de bolsillo (0.20, 0.50, 0.80). El parcial las acepta si las declaras como convención, no como ley natural. Wasserstein y Lazar 2016 recuerdan que el umbral .05 es un hábito de tribu. Si tu facultad pide asteriscos, los pones y, al lado, el intervalo.

Comparaciones múltiples. Un ANOVA de cuatro grupos invita a seis t. Si no las planeaste, Holm o Bonferroni. Si las planeaste (turno mañana vs tarde, y punto), dilo y no dispares el resto. Pescar el par que «sale» es el error que el docente caza cuando pide la sintaxis.

Poder a posteriori. Calcular el poder después de ver el p es teatro. Cohen enseñó a planear N antes. Si ya corriste el estudio piloto de 18 casos, reporta el intervalo y no conviertas el silencio en «no hay efecto». El no-efecto con N chica es silencio. El efecto grande con N chica pide replicación, no conferencia.

Datos ordinales tratados como continuos. El Likert de cinco anclas se promedia en mil papers. El oficio honesto lo declara y, si el ítem del parcial pregunta la escala de Stevens, respondes ordinal y nombras la convención. Mentir la escala para merecer el t es el atajo que se ve a kilómetros.

Una práctica de metodología entrega dos columnas: nota de estadística, turno (mañana / tarde). La media tarde es más baja. El grupo corre un t, pinta asterisco y concluye que «la tarde perjudica el aprendizaje». Tres fallas. Primera: el turno no se asignó al azar; quien trabaja de noche se inscribe tarde. Segunda: no miraron la distribución — hay un techo en 5.0 de quienes no entregaron. Tercera: no reportaron d ni IC. El análisis que puntúa dice: grupo intacto, sesgo de selección plausible, descriptivo primero (histograma, missing), t de Welch si las varianzas no aguantan, d e IC, y la causalidad se deja en el umbral del diseño. El hermano de diseños no experimentales ya cortó esa causalidad. Este cuaderno corta la cifra huérfana.

Missing otra vez. Doce filas vacías en la nota. ¿Son los que abandonaron? Si los borras listwise, la media sube y el relato se vuelve triunfal. Reporta N inicial y N analítica. Esa pareja de números es más honesta que un p suelto.

Gráfico. Un boxplot lado a lado enseña solapamiento. Dos medias distintas con cajas que se cubren casi del todo piden modestia. El asterisco no se ve en el gráfico; el solapamiento sí. Tukey habría empezado ahí.

Qué se lleva el parcial. PENSA escrito en el margen. La tabla de ocho filas para elegir prueba. Los tres números. La frase auditable. Wilkinson, Cohen, Wasserstein como brújula, no como adorno bibliográfico. Tukey como el que te obliga a mirar. Stevens como el que te pregunta la escala. El software como herramienta que no firma el argumento.