Por Ricardo De Castro King, psicólogo clínicoActualizado el 31 de octubre de 2026
Media, mediana y moda en 30 segundos
- Son las tres medidas de tendencia central: tres formas de resumir con un solo número el «centro» de tus datos.
- Media: el promedio. Sumas todos los datos y divides entre cuántos son.
- Mediana: el dato del medio cuando los ordenas de menor a mayor.
- Moda: el dato que más se repite.
- Si hay valores extremos, la mediana representa mejor el centro que la media.
En esta guía
Qué son la media, la mediana y la moda
La media, la mediana y la moda son las medidas de tendencia central de la estadística descriptiva. Cada una responde de forma distinta la pregunta «¿cuál es el valor típico de estos datos?», y por eso conviene conocer las tres y saber cuándo usar cada una. Son el punto de partida de cualquier análisis: en una tesis de psicología, la primera tabla de resultados casi siempre las incluye.
Cómo calcular la media
Sumas todos los datos y divides entre el número de datos. Ejemplo: las notas 3, 4, 4 y 5 tienen una media de (3 + 4 + 4 + 5) / 4 = 16 / 4 = 4.
Cómo calcular la mediana
- Ordena los datos de menor a mayor.
- Si el número de datos es impar, la mediana es el dato del centro, en la posición (n + 1) / 2.
- Si es par, la mediana es el promedio de los dos datos centrales, en las posiciones n/2 y n/2 + 1.
Ejemplo impar: 2, 5, 7, 8, 10 → mediana 7. Ejemplo par: 2, 5, 7, 9, 10, 12 → mediana (7 + 9) / 2 = 8.
Cómo calcular la moda
Cuenta cuántas veces aparece cada valor; la moda es el que más se repite. Puede haber una moda (unimodal), dos (bimodal), varias (multimodal) o ninguna, si todos los valores aparecen una sola vez. Ejemplo: en 2, 3, 3, 5, 7, 7, 7, 9 la moda es 7, porque aparece tres veces.
Ejemplo resuelto de media, mediana y moda
4, 8, 6, 5, 3, 7, 6, 9, 5, 6, 7, 4, 6, 8, 5. Son los datos del botón «Cargar ejemplo».
- Media: la suma es 89; 89 / 15 = 5.93 horas.
- Mediana: ordenados quedan 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9. Con 15 datos, la mediana está en la posición 8: 6 horas.
- Moda: el 6 aparece 4 veces, más que cualquier otro valor: moda = 6.
- Dispersión: la desviación estándar es 1.67 horas; el rango va de 3 a 9.
La media (5.93), la mediana (6) y la moda (6) casi coinciden: la distribución es bastante simétrica.
Cuándo usar la media, la mediana o la moda
| Situación | Mejor medida | Por qué |
|---|---|---|
| Datos simétricos, sin valores extremos | Media | Usa toda la información |
| Datos con valores extremos o muy asimétricos (ingresos, tiempos de reacción) | Mediana | No se deja arrastrar por los extremos |
| Datos ordinales (ítems Likert sueltos, nivel educativo) | Mediana o moda | Las distancias entre categorías no son iguales |
| Datos categóricos (carrera, sexo, diagnóstico) | Moda | Es la única que tiene sentido |
En una empresa, nueve empleados ganan 1000 dólares y el dueño gana 50 000. La media es 5900 dólares, un número que no describe a nadie. La mediana, 1000, sí describe al empleado típico. Por eso los ingresos casi siempre se reportan con la mediana.
Relación entre media, mediana y moda y la forma de los datos
Comparar las tres medidas dice mucho sobre la forma de la distribución:
- Simétrica: media ≈ mediana ≈ moda.
- Asimétrica positiva (cola larga hacia los valores altos): moda < mediana < media. Es típico de los tiempos de reacción y los ingresos.
- Asimétrica negativa (cola hacia los valores bajos): media < mediana < moda. Pasa, por ejemplo, con un examen muy fácil.
La calculadora te lo dice automáticamente y te muestra el histograma con la media y la mediana marcadas.
Media, mediana y moda para datos agrupados
Cuando los datos vienen en una tabla de frecuencias por intervalos, se usan fórmulas especiales. Veamos un ejemplo con los puntajes de 50 estudiantes en un test:
| Intervalo | Marca de clase (xm) | Frecuencia (f) | Frecuencia acumulada (F) | f · xm |
|---|---|---|---|---|
| [0, 10) | 5 | 5 | 5 | 25 |
| [10, 20) | 15 | 12 | 17 | 180 |
| [20, 30) | 25 | 18 | 35 | 450 |
| [30, 40) | 35 | 10 | 45 | 350 |
| [40, 50) | 45 | 5 | 50 | 225 |
| Total | 50 | 1230 |
Media para datos agrupados
Mediana para datos agrupados
Primero se busca la clase de la mediana: la primera cuya frecuencia acumulada supera n/2 = 25, que es [20, 30). Li = 20 es su límite inferior, Fa = 17 la frecuencia acumulada de la clase anterior, f = 18 su frecuencia y A = 10 su amplitud: Me = 20 + [(25 − 17) / 18] · 10 = 24.44.
Moda para datos agrupados
La clase modal es la de mayor frecuencia, [20, 30). d₁ = 18 − 12 = 6 (diferencia con la clase anterior) y d₂ = 18 − 10 = 8 (con la siguiente): Mo = 20 + [6 / (6 + 8)] · 10 = 24.29.
Son aproximaciones, porque suponen que los datos se reparten dentro de cada intervalo. Si tienes los datos originales, pégalos en la calculadora para obtener los valores exactos.
Ejercicios de media, mediana y moda
Edades de un grupo de terapia: 23, 31, 27, 23, 45, 29, 23.
Solución: media = 201 / 7 = 28.71; ordenadas: 23, 23, 23, 27, 29, 31, 45 → mediana = 27; moda = 23. El 45 tira de la media hacia arriba: la mediana representa mejor al grupo.
Puntajes en una escala de autoestima: 18, 22, 25, 22, 30, 28.
Solución: media = 145 / 6 = 24.17; ordenados: 18, 22, 22, 25, 28, 30 → mediana = (22 + 25) / 2 = 23.5; moda = 22.
Comprueba tus respuestas pegando los datos en la calculadora: verás el procedimiento paso a paso.
Media, mediana y moda en Excel
- Media: =PROMEDIO(A1:A20) (en SPSS: Analizar › Estadísticos descriptivos › Frecuencias; Field, 2018)
- Mediana: =MEDIANA(A1:A20)
- Moda: =MODA.UNO(A1:A20) para una moda, o =MODA.VARIOS(A1:A20) si hay varias
- Rango: =MAX(A1:A20)−MIN(A1:A20)
Cómo reportar los descriptivos en APA 7
En psicología, la media se reporta normalmente con la desviación estándar, y la mediana con el rango intercuartílico (RIC) cuando los datos son asimétricos:
«Los participantes estudiaban en promedio 5.93 horas a la semana (DE = 1.67; Mdn = 6, RIC = 5–7).»
Para profundizar en la dispersión, usa la calculadora de desviación estándar paso a paso.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la media, la mediana y la moda?
Son las medidas de tendencia central. La media es el promedio, la mediana es el dato del medio cuando se ordenan y la moda es el valor que más se repite.
¿Cómo se saca la mediana si hay un número par de datos?
Se ordenan los datos y se promedian los dos centrales. Por ejemplo, en 2, 5, 7, 9, 10, 12 la mediana es (7 + 9) / 2 = 8.
¿Qué pasa si no hay moda o hay varias?
Si ningún valor se repite, el conjunto no tiene moda. Si dos valores empatan como los más frecuentes, es bimodal; si son más, multimodal.
¿Cuándo es mejor usar la mediana que la media?
Cuando hay valores extremos o la distribución es muy asimétrica, como los ingresos o los tiempos de reacción. La mediana no se deja arrastrar por los extremos.
¿Cómo se calcula la media para datos agrupados?
Se multiplica la marca de clase de cada intervalo por su frecuencia, se suman los productos y se divide entre el total de datos: x̄ = Σf·xm / n.
¿Qué son las medidas de tendencia central?
Son valores que resumen el centro de un conjunto de datos: la media, la mediana y la moda. Se complementan con las medidas de dispersión, como la desviación estándar y el rango.
Más calculadoras
Referencias
- American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7.ª ed.). https://doi.org/10.1037/0000165-000
- Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5.ª ed.). SAGE.
Psicólogo clínico y creador de Psiqueacadémica. Los cálculos de esta herramienta se verificaron contra SciPy, sin diferencias. Cada guía cita al final las fuentes en las que se apoya.