Por Ricardo De Castro King, psicólogo clínicoActualizado el 31 de octubre de 2026
El ANOVA en 30 segundos
- El análisis de varianza (ANOVA) compara las medias de tres o más grupos en una sola prueba.
- Calcula una razón F: cuánto difieren los grupos entre sí frente a cuánto varían las personas dentro de cada grupo.
- Si p < .05, al menos un grupo es distinto; la prueba post hoc (Tukey o Games-Howell) dice cuál.
- El tamaño del efecto se reporta con η² (eta cuadrado): .01 pequeño, .06 mediano, .14 grande.
- La calculadora revisa los supuestos y elige sola entre el ANOVA clásico y el de Welch.
En esta guía
Qué es el ANOVA o análisis de varianza
El ANOVA (del inglés analysis of variance, análisis de varianza) es la prueba estadística que se usa para saber si las medias de tres o más grupos son iguales o si al menos una es distinta. Lo desarrolló el estadístico británico Ronald A. Fisher en la década de 1920, para analizar experimentos agrícolas (Fisher, 1925), y hoy es una de las pruebas más usadas en psicología: comparar tres tratamientos, varios grupos de edad o distintos niveles educativos.
Su nombre confunde a muchos estudiantes: si compara medias, ¿por qué se llama análisis de varianza? Porque el truco está en descomponer la variabilidad total de los datos en dos partes: la que hay entre los grupos y la que hay dentro de cada grupo. Si la primera es mucho mayor que la segunda, los grupos no vienen de la misma población.
Por qué no hacer varias pruebas t
Con tres grupos podrías comparar A con B, A con C y B con C mediante tres pruebas t. El problema es que cada prueba tiene un 5 % de probabilidad de dar un falso positivo, y esas probabilidades se acumulan: con tres comparaciones, la probabilidad de al menos un falso positivo sube a 1 − 0.95³ ≈ 14 %. Con seis grupos (15 comparaciones) llega al 54 %. El ANOVA hace una sola prueba global y mantiene el error en el 5 %.
La lógica de la razón F
La media cuadrática entre grupos (MCentre) mide cuánto se alejan las medias de los grupos de la media general. La media cuadrática dentro de los grupos (MCdentro) mide cuánto varían las personas alrededor de la media de su propio grupo: es el «ruido» normal. Si los grupos no difieren, las dos son parecidas y F ronda 1. Cuanto mayor es F, más pesa la diferencia entre grupos frente al ruido.
| Fuente | Suma de cuadrados (SC) | gl | Media cuadrática (MC) |
|---|---|---|---|
| Entre grupos | Σ nj(x̄j − x̄)² | k − 1 | SCentre / (k − 1) |
| Dentro de los grupos | ΣΣ(x − x̄j)² | N − k | SCdentro / (N − k) |
| Total | ΣΣ(x − x̄)² | N − 1 | — |
Donde k es el número de grupos y N el total de participantes.
Ejemplo de ANOVA resuelto
Treinta personas con ansiedad se asignan a tres grupos de 10: control (sin intervención), terapia cognitivo-conductual (TCC) y mindfulness. A las 8 semanas se mide la ansiedad (más puntaje = más ansiedad). Son los datos del botón «Cargar ejemplo» de la calculadora.
| Grupo | n | Media | DE |
|---|---|---|---|
| Control | 10 | 25.00 | 2.58 |
| TCC | 10 | 14.00 | 2.58 |
| Mindfulness | 10 | 17.40 | 2.22 |
- Supuestos. Shapiro-Wilk no detecta problemas de normalidad y la prueba de Levene da p = .933: las varianzas son homogéneas, así que corresponde el ANOVA clásico.
- Prueba F. F(2, 27) = 52.09, p < .001. Al menos un grupo difiere.
- Tamaño del efecto. η² = .79: el grupo explica el 79 % de la variabilidad de la ansiedad, un efecto muy grande (ω² = .77).
- Post hoc de Tukey. Control difiere de TCC (diferencia de 11.0 puntos, p < .001) y de mindfulness (7.6 puntos, p < .001), y TCC difiere de mindfulness (3.4 puntos, p = .013).
Con datos reales de una tesis los efectos suelen ser mucho más modestos; este ejemplo exagera las diferencias para que se vean con claridad.
Supuestos del ANOVA
La calculadora revisa los tres automáticamente. Si Levene da p < .05, usa el ANOVA de Welch y la prueba post hoc de Games-Howell, que no suponen varianzas iguales. Hay buenos argumentos para usar Welch casi siempre, porque pierde muy poca potencia cuando las varianzas sí son iguales (Delacre et al., 2019). Por eso la calculadora siempre te da el F de Welch: lo usa como resultado principal cuando la prueba de Levene indica varianzas distintas y, si no, lo muestra en el bloque de supuestos para que puedas reportarlo. Si tus datos son ordinales o muy asimétricos con grupos pequeños, la alternativa no paramétrica es la prueba de Kruskal-Wallis, que la calculadora también te muestra.
Pruebas post hoc: Tukey y Games-Howell
Un ANOVA significativo dice que hay diferencias, pero no dónde. Las pruebas post hoc comparan los grupos por pares controlando el error acumulado:
- Tukey HSD (Tukey, 1949): la más usada cuando las varianzas son homogéneas. Con tamaños de grupo distintos se aplica la versión de Tukey-Kramer, que es la que usa la calculadora.
- Games-Howell (Games y Howell, 1976): para varianzas distintas, con o sin grupos del mismo tamaño.
Para cada par verás la diferencia de medias, su intervalo de confianza del 95 % y el valor p ajustado. Si el intervalo no incluye el cero, la diferencia es significativa.
Cómo interpretar el ANOVA
El valor p
Si p < .05, rechazas la hipótesis nula de que todas las medias son iguales. Un p mayor no prueba que sean iguales: solo indica que tus datos no bastan para afirmar que difieren.
El tamaño del efecto: eta y omega cuadrado
| η² | Interpretación (Cohen, 1988) |
|---|---|
| .01 | Pequeño |
| .06 | Mediano |
| .14 o más | Grande |
η² tiende a sobrestimar el efecto en muestras pequeñas; ω² (omega cuadrado) corrige ese sesgo y por eso la calculadora te da los dos.
ANOVA de uno y de dos factores
Esta calculadora hace el ANOVA de un factor (o de una vía): una sola variable que define los grupos, como el tipo de terapia. El ANOVA de dos factores analiza dos variables a la vez, por ejemplo terapia y sexo, y además su interacción: si el efecto de la terapia cambia según el sexo. El ANOVA de medidas repetidas compara a las mismas personas en tres o más momentos. Para esos diseños necesitas un programa como SPSS, JASP o jamovi.
ANOVA en Excel y en SPSS
- Excel: activa el complemento «Herramientas para análisis» y ve a Datos › Análisis de datos › «Análisis de varianza de un factor». Te da la tabla, pero no las pruebas post hoc ni los supuestos.
- SPSS: Analizar › Comparar medias › ANOVA de un factor. En «Post hoc» marca Tukey y Games-Howell, y en «Opciones», la prueba de homogeneidad de varianzas y Welch (Field, 2018).
- Esta calculadora: pega las columnas y obtienes todo, incluidos los supuestos, el post hoc y el párrafo APA.
Cómo reportar un ANOVA en APA 7
Se reportan el estadístico F con sus dos grados de libertad, el valor p, el tamaño del efecto y las medias y desviaciones estándar de cada grupo:
«Se realizó un ANOVA de un factor para comparar la ansiedad en los tres grupos. Se encontraron diferencias significativas, F(2, 27) = 52.09, p < .001, η² = .79. La prueba de Tukey mostró que el grupo control (M = 25.00, DE = 2.58) tuvo más ansiedad que el grupo de TCC (M = 14.00, DE = 2.58) y que el de mindfulness (M = 17.40, DE = 2.22), y que TCC se diferenció de mindfulness.»
La calculadora redacta este párrafo con tus datos y te deja copiar las tablas a Word con formato APA.
Preguntas frecuentes
¿Qué es un ANOVA?
Es una prueba estadística que compara las medias de tres o más grupos en un solo análisis. Calcula la razón F entre la variabilidad entre grupos y la variabilidad dentro de los grupos.
¿Cuándo se usa el análisis de varianza?
Cuando tienes una variable cuantitativa (como un puntaje) y una variable que forma tres o más grupos independientes (como tres tratamientos). Con dos grupos se usa la prueba t.
¿Cómo se interpreta el valor F del ANOVA?
F compara la diferencia entre grupos con la variabilidad dentro de ellos. Cerca de 1 indica que no hay diferencias; cuanto mayor, más evidencia de diferencias. Se interpreta junto con su valor p y sus grados de libertad.
¿Qué hago si el ANOVA es significativo?
Revisa las pruebas post hoc (Tukey si las varianzas son homogéneas, Games-Howell si no) para saber qué grupos difieren, y reporta el tamaño del efecto.
¿Qué hago si no se cumple la homogeneidad de varianzas?
Usa el ANOVA de Welch y la prueba post hoc de Games-Howell. La calculadora lo hace automáticamente cuando la prueba de Levene es significativa.
¿Cuál es la diferencia entre ANOVA y prueba t?
La prueba t compara dos medias; el ANOVA compara tres o más. Con dos grupos, ambas dan el mismo resultado (F = t²).
¿Qué es el ANOVA de dos factores?
Es un ANOVA con dos variables independientes a la vez, que además evalúa su interacción. Esta calculadora hace el ANOVA de un factor; para dos factores usa SPSS, JASP o jamovi.
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Referencias
- Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2.ª ed.). Lawrence Erlbaum.
- Delacre, M., Leys, C., Mora, Y. L. y Lakens, D. (2019). Taking parametric assumptions seriously: Arguments for the use of Welch's F-test instead of the classical F-test in one-way ANOVA. International Review of Social Psychology, 32(1), artículo 13. https://doi.org/10.5334/irsp.198
- Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5.ª ed.). SAGE.
- Fisher, R. A. (1925). Statistical methods for research workers. Oliver and Boyd.
- Games, P. A. y Howell, J. F. (1976). Pairwise multiple comparison procedures with unequal n's and/or variances: A Monte Carlo study. Journal of Educational Statistics, 1(2), 113–125. https://doi.org/10.3102/10769986001002113
- Tukey, J. W. (1949). Comparing individual means in the analysis of variance. Biometrics, 5(2), 99–114. https://doi.org/10.2307/3001913
Psicólogo clínico y creador de Psiqueacadémica. Los cálculos de esta herramienta se verificaron contra SciPy en más de 300 comparaciones, sin diferencias. Cada guía cita al final las fuentes en las que se apoya.