Por Ricardo De Castro King, psicólogo clínicoActualizado el 31 de octubre de 2026
El tamaño de muestra en 30 segundos
- Para una encuesta que estima un porcentaje, el tamaño de muestra depende del nivel de confianza, el margen de error y la proporción esperada.
- Con 95 % de confianza, 5 % de error y una población grande, necesitas 385 personas.
- Si conoces el tamaño de la población, la fórmula para población finita reduce la muestra (por ejemplo, 292 para 1200 personas).
- Para comparar grupos o buscar relaciones, el tamaño se calcula con un análisis de potencia, a partir del tamaño del efecto esperado.
- Con un efecto mediano, una prueba t necesita 64 personas por grupo para una potencia de .80.
En esta guía
Qué es el tamaño de muestra
El tamaño de muestra es el número de participantes que necesitas para que tu estudio dé resultados confiables. Es una de las primeras preguntas de cualquier tesis y una de las que más revisan los jurados: una muestra demasiado pequeña da resultados imprecisos o no detecta efectos reales, y una demasiado grande gasta tiempo y recursos sin necesidad.
Hay dos caminos para calcularlo, y elegir el correcto depende de tu objetivo:
Fórmula para calcular el tamaño de muestra
Para estimar una proporción en una población grande o desconocida (población infinita), la fórmula de Cochran (1977) es:
| Símbolo | Qué es | Valores habituales |
|---|---|---|
| z | Valor de la distribución normal según el nivel de confianza | 1.645 (90 %), 1.96 (95 %), 2.576 (99 %) |
| p | Proporción esperada de la característica | 0.5 si no la conoces: da la muestra más grande y segura |
| e | Margen de error aceptado | 0.05 (5 %) o 0.03 (3 %) |
Con 95 % de confianza, p = 0.5 y e = 0.05: n₀ = 1.96² × 0.5 × 0.5 / 0.05² = 384.16, es decir, 385 personas (siempre se redondea hacia arriba).
Fórmula para población finita
Si conoces el tamaño total de la población (N), por ejemplo los 1200 estudiantes de una facultad, se aplica la corrección por población finita:
Quieres estimar qué porcentaje de los 1200 estudiantes de tu facultad tiene síntomas de ansiedad, con 95 % de confianza y 5 % de error. n₀ = 384.16. Con la corrección: n = 384.16 / [1 + 383.16 / 1200] = 384.16 / 1.319 = 291.2 → 292 estudiantes.
| Población (N) | Error 5 % | Error 3 % |
|---|---|---|
| 100 | 80 | 92 |
| 500 | 218 | 341 |
| 1000 | 278 | 517 |
| 5000 | 357 | 880 |
| Más de 100 000 | 383 a 385 | 1056 a 1068 |
Fíjate en que, a partir de unas pocas decenas de miles de personas, el tamaño de la población casi no cambia la muestra. Lo que más pesa es el margen de error: pasar del 5 % al 3 % casi triplica la muestra.
Tamaño de muestra por análisis de potencia
Si tu tesis compara grupos o busca relaciones, la fórmula de Cochran no sirve: no quieres estimar un porcentaje, sino detectar un efecto. Para eso se usa el análisis de potencia a priori, que tiene cuatro ingredientes:
- El nivel de significación (α): normalmente .05.
- La potencia (1 − β): la probabilidad de detectar el efecto si existe. Lo estándar en psicología es .80.
- El tamaño del efecto esperado: qué tan grande crees que es la diferencia o la relación. Sale de estudios previos o de los valores de referencia de Cohen (1988).
- La prueba estadística: t, ANOVA, correlación o chi cuadrado.
| Análisis | Efecto pequeño | Efecto mediano | Efecto grande |
|---|---|---|---|
| t para 2 grupos independientes (d = 0.2 / 0.5 / 0.8) | 394 por grupo | 64 por grupo | 26 por grupo |
| ANOVA, 3 grupos (f = 0.10 / 0.25 / 0.40) | 323 por grupo | 53 por grupo | 22 por grupo |
| Correlación (r = .10 / .30 / .50) | 783 | 85 | 30 |
| Antes y después (d = 0.2 / 0.5 / 0.8) | 199 | 34 | 15 |
| Chi cuadrado, 1 gl (w = 0.1 / 0.3 / 0.5) | 785 | 88 | 32 |
Para la t, el ANOVA y el chi cuadrado, la calculadora usa las mismas distribuciones no centrales que G*Power (Faul et al., 2007) y da los mismos resultados. Para la correlación usa la aproximación z de Fisher, que puede diferir en una o dos personas del cálculo exacto de G*Power.
Lo mejor es basarte en estudios previos sobre tu tema. Si no los hay, el efecto mediano es el supuesto más usado, pero ojo: muchos efectos reales en psicología son pequeños. Si esperas un efecto pequeño y calculas con uno mediano, tu estudio tendrá poca potencia y probablemente no encontrará nada.
Muestra representativa y tipo de muestreo
El tamaño no lo es todo: una muestra de 1000 personas mal elegidas puede ser peor que una de 300 bien elegidas. Una muestra representativa se parece a la población en las características importantes. Las fórmulas de esta página suponen un muestreo aleatorio simple, en el que todos tienen la misma probabilidad de ser elegidos. Si tu muestreo es por conveniencia (los estudiantes que aceptaron responder), dilo con honestidad en las limitaciones de tu tesis.
Un consejo práctico: aumenta la muestra calculada para cubrir a quienes no respondan o abandonen el estudio. Si esperas un 20 % de pérdidas, divide entre 0.8: 292 / 0.8 = 365 personas a invitar.
Cómo usar la calculadora de tamaño de muestra
- Elige el tipo de estudio: encuesta, comparar 2 o más grupos, correlación, antes y después o chi cuadrado.
- Escribe los valores: confianza y error para la encuesta; tamaño del efecto, α y potencia para los demás.
- Lee el resultado y la fórmula o la tabla según el tamaño del efecto.
- Copia el párrafo para la sección de método de tu tesis.
Cómo justificar el tamaño de muestra en tu tesis
«El tamaño de la muestra se calculó con la fórmula para estimar una proporción en una población finita (N = 1200), con un nivel de confianza del 95 %, un margen de error del 5 % y una proporción esperada de .50, lo que dio una muestra mínima de 292 participantes.»
«El tamaño de la muestra se estimó mediante un análisis de potencia a priori para una prueba t de muestras independientes, con un tamaño del efecto esperado de d = 0.50, α = .05 y una potencia de .80, lo que indicó una muestra mínima de 128 participantes (64 por grupo).»
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el tamaño de una muestra?
Para una encuesta, con la fórmula n = z²·p·(1 − p)/e², corregida por población finita si conoces su tamaño. Para comparar grupos o buscar relaciones, con un análisis de potencia a partir del tamaño del efecto esperado.
¿Cuál es la fórmula para una población finita?
Primero se calcula n₀ = z²·p·(1 − p)/e² y luego se corrige: n = n₀ / [1 + (n₀ − 1)/N], donde N es el tamaño de la población.
¿Por qué se usa p = 0.5?
Porque es el valor que da la muestra más grande. Si no sabes qué proporción esperar, usar 0.5 garantiza que la muestra alcance en cualquier caso.
¿Cuántas personas necesito para mi tesis?
Depende del diseño. Para una encuesta con 95 % de confianza y 5 % de error, unas 385 en una población grande. Para comparar dos grupos con un efecto mediano, 64 por grupo. Para una correlación moderada, 85.
¿Qué es la potencia estadística?
Es la probabilidad de detectar un efecto si de verdad existe. Lo habitual es buscar una potencia de .80: 80 % de probabilidad de encontrar el efecto.
¿Esta calculadora da lo mismo que G*Power?
Para la t, el ANOVA y el chi cuadrado, sí: usa las mismas distribuciones no centrales y da los mismos tamaños, por ejemplo 64 por grupo para una t con d = 0.5 y 53 por grupo para un ANOVA de 3 grupos con f = 0.25. Para la correlación usa la aproximación de Fisher, que puede diferir en una o dos personas.
Más calculadoras para tu tesis
Referencias
- Cochran, W. G. (1977). Sampling techniques (3.ª ed.). John Wiley & Sons.
- Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2.ª ed.). Lawrence Erlbaum.
- Faul, F., Erdfelder, E., Lang, A.-G. y Buchner, A. (2007). G*Power 3: A flexible statistical power analysis program for the social, behavioral, and biomedical sciences. Behavior Research Methods, 39(2), 175–191. https://doi.org/10.3758/BF03193146
Psicólogo clínico y creador de Psiqueacadémica. Los cálculos de esta herramienta se verificaron contra SciPy y G*Power. Cada guía cita al final las fuentes en las que se apoya.