Silogismos

Un silogismo categórico tiene tres proposiciones y tres términos. Cada término aparece dos veces. El término mayor (P) es el predicado de la conclusión y aparece en la premisa mayor. El término menor (S) es el sujeto de la conclusión y aparece en la premisa menor. El término medio (M) aparece en las dos premisas y desaparece de la conclusión: su trabajo consiste en articular S con P. Si M no conecta de verdad, la máquina gira en falso y la conclusión se vuelve ilícita.

Las cuatro formas de proposición categórica se nombran con vocales desde la Edad Media. A (universal afirmativa): Todo S es P. E (universal negativa): Ningún S es P. I (particular afirmativa): Algún S es P. O (particular negativa): Algún S no es P. La cantidad (universal o particular) y la cualidad (afirmativa o negativa) deciden qué términos quedan distribuidos. Un término distribuido cubre la clase entera. En A se distribuye el sujeto. En E se distribuyen sujeto y predicado. En I no se distribuye ninguno. En O se distribuye el predicado. Esa cuenta, seca y sin adorno, es la que después te deja cazar la conclusión ilícita.

En el aula conviene escribir las tres líneas en español corriente y, debajo, traducir a S, P y M. «Todo vertebrado tiene columna. Todo mamífero es vertebrado. Por tanto, todo mamífero tiene columna.» Aquí P es «tiene columna», S es «mamífero» y M es «vertebrado». El medio está en las dos premisas y se cae en la conclusión. Ese patrón es el que Aristóteles trabaja en los Analíticos primeros: el medio como pieza que permite pasar de dos juicios al tercero. El nombre latino del modo (Barbara, Celarent, Darii, Ferio) llega después, como etiqueta de memoria de las vocales A-A-A, E-A-E, A-I-I, E-I-O. En el parcial importa señalar cuál es M y si M está distribuido al menos una vez; recitar el latín no suma punto.

Dos errores de pieza se repiten. El primero: tratar un argumento de una sola premisa como silogismo. «Los psicólogos estudian conducta; luego Ana es psicóloga» le falta la segunda premisa y, de paso, confunde el medio. El segundo: repetir un término con sentido distinto (equivocidad). «Nada termina en nada; la clase termina a las 6; luego la clase es nada.» Ahí «termina» cambia de oficio. El silogismo categórico exige términos unívocos. Si el vocabulario resbala, la forma ya no se puede evaluar.

La figura es el mapa de dónde se sienta M en las premisas. El modo es la terna de vocales (por ejemplo A-A-A). Figura y modo se leen juntos: un mismo modo en otra figura deja de valer. Por eso el medio cambia de lugar: cada figura coloca a M como sujeto o como predicado de cada premisa, y esa geometría decide si S queda realmente ligado a P.

En la figura 1 M es sujeto de la mayor y predicado de la menor: M–P / S–M / por tanto S–P. Es la figura que Aristóteles privilegia porque el medio «está en medio» también en el orden de las palabras. Barbara vive aquí: Todo M es P; todo S es M; todo S es P. Celarent, Darii y Ferio también. En la figura 2 M es predicado en las dos premisas: P–M / S–M. Cesare, Camestres, Festino y Baroco. En la figura 3 M es sujeto en las dos: M–P / M–S. Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bocardo, Ferison. En la figura 4 M es predicado de la mayor y sujeto de la menor: P–M / M–S. Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison. La cuarta figura se sistematiza más tarde que las tres primeras; en el aula basta con saber ubicar M, no con pelear la historiografía.

Un ejemplo de figura 2, en español de aula: «Ningún reptil es mamífero. Toda ballena es mamífero. Por tanto, ninguna ballena es reptil.» M = mamífero, predicado en las dos premisas. El modo es E-A-E (Camestres). La conclusión niega con justicia porque el medio, al ser predicado de una E y de una A, alcanza para separar S de P. Cambia el asiento de M y el mismo vocabulario se rompe. «Ningún reptil es mamífero. Ninguna ballena es reptil. Por tanto, ninguna ballena es mamífero.» Ahora el medio deja de ser mamífero; el término que se repite es reptil, y la conclusión afirma algo que las premisas no dan (de hecho, lo contradicen en el mundo). La figura se lee en los asientos, no en la simpatía del tema.

Johnson-Laird (2010) muestra que las personas no recorren estas geometrías como un tablero de reglas. Construyen modelos mentales de lo que las premisas describen y leen la conclusión sobre esos modelos. Cuando el modelo de lo creíble coincide con la conclusión, la figura se vuelve invisible. Por eso este cuaderno insiste en marcar M con lápiz antes de opinar si «suena bien». El modelo mental ayuda a entender el error; no sustituye el mapa de las 4 figuras en el parcial.

Hay 4 figuras y 4 vocales por línea: 4 x 4 x 4 = 64 modos por figura, 256 combinaciones si se cuenta el cruce entero. Una fracción de esas combinaciones resulta válida (el número exacto depende de si se admiten subalternas y de la doctrina de la importación existencial). El dato útil para el examen consiste en saber que la validez es escasa y que una terna de vocales «bonita» en la figura equivocada no salva el paso. Memorizar 256 combinaciones no ayuda. Barbara en figura 1 vale. La misma terna A-A-A en figura 2 no produce un silogismo válido, porque el medio, predicado en dos A, no se distribuye ni una vez.

La validez pregunta si la conclusión se sigue de las premisas por la forma. La verdad pregunta si cada proposición acierta con el mundo. Un silogismo válido puede tener premisas falsas y, entonces, una conclusión falsa. Un silogismo inválido puede tener premisas verdaderas y una conclusión verdadera por coincidencia. Mezclar las dos preguntas es el atajo que el parcial premia cazar.

El ejemplo inverso también conviene tenerlo a mano. «Algún estudiante es puntual. Algún puntual aprueba. Por tanto, algún estudiante aprueba.» Las tres líneas pueden ser verdaderas en un curso concreto. El medio («puntual») no está distribuido en ninguna premisa (son dos I). La conclusión, aunque ocurra en el aula, no se sigue de esas dos líneas. Hay conclusión ilícita con material verdadero. El mundo no perdona ni salva la forma: son ejes distintos.

En epistemología esta distinción importa porque el silogismo se ofrece a veces como retrato de «la ciencia que deduce». El apunte sobre la dicotomía ciencia-filosofía y el de epistemología y sus problemas sitúan otra conversación: cómo se justifican las premisas, qué cuenta como evidencia, qué es una inferencia ampliativa. Aquí el recorte es más estrecho y más técnico. Puedes tener un aparato deductivo en regla y, aun así, partir de premisas que el mundo no sostiene. La validez no lava la verdad de las premisas. La verdad de las premisas no lava un medio indistribuido.

Una variante más fina: premisas verdaderas, forma válida, conclusión verdadera. Ese caso no enseña nada por sí solo, porque las tres luces coinciden y el atajo de creencia no se ve. El caso didáctico es el conflicto: forma buena con contenido malo, o contenido bueno con forma mala. Evans, Barston y Pollard (1983) llevan ese conflicto al laboratorio, y el bloque siguiente lo toma como dato, no como anécdota.

Cuando redactes en el examen, nombra los dos ejes en una frase cada uno. «La forma es válida (Barbara, figura 1). La premisa mayor es falsa; la conclusión, también.» Esa prosa corta evita el veredicto globo («está mal») que mezcla todo. El docente lee si separaste los ejes. El silogismo, en este cuaderno, es el aparato para practicar esa separación, no un museo de nombres latinos.

Evans, Barston y Pollard (1983) pusieron a personas adultas a evaluar silogismos en los que la validez y la credibilidad de la conclusión se cruzaban. Cuatro celdas: válido y creíble; válido e increíble; inválido y creíble; inválido e increíble. El hallazgo que importa en aula: cuando la conclusión era creíble, se aceptaban argumentos inválidos con una frecuencia alta; cuando la conclusión era increíble, se rechazaban argumentos válidos más de lo que la forma autorizaba. La creencia no «ayuda un poco». Compite con la forma y, en el conflicto, gana con facilidad.

Traduce el diseño a español de seminario. Inválido y creíble: «Todo psicólogo estudia conducta. Ana estudia conducta. Por tanto, Ana es psicóloga.» La conclusión puede ser verdadera en el mundo (Ana puede ser psicóloga). El medio («estudia conducta») está indistribuido: es predicado de dos afirmativas y no cubre la clase. Quien acepta el paso lo hace porque el retrato de Ana «encaja», no porque M articule. Válido e increíble: «Ningún mamífero vuela. Algún murciélago es mamífero. Por tanto, algún murciélago no vuela.» La forma (Ferio, figura 1) es válida. La conclusión choca con lo que sabes de los murciélagos. Quien la rechaza está defendiendo zoología, no lógica. El experimento clásico usa materiales en inglés; el mecanismo se reproduce con el vocabulario del curso.

El sesgo de creencia no anula el silogismo como herramienta. Lo sitúa. En un parcial de epistemología te van a dar, de propósito, una conclusión simpática con un medio flojo, o una conclusión antipática con un medio bien asentado. El puntaje está en resistir la simpatía. Eso diferencia este cuaderno del de heurísticos: allá se mapean atajos de juicio (disponibilidad, representatividad, anclaje). Acá el atajo tiene nombre preciso —creencia versus forma silogística— y un paper de 1983 que lo documenta con celdas cruzadas. Citar de memoria «la gente se equivoca» no alcanza; hay que decir en qué celda estaba el ítem.

Una nota de método. Evans y colegas trabajan con silogismos categóricos, no con dilemas morales ni con sesgos de encuesta. Si en el examen mezclas este hallazgo con Kahneman y Tversky sin avisar el cambio de aparato, diluyes el dato. El enlace interno a pensamiento y razonamiento cubre el panorama amplio. Este bloque pide una frase de la forma: «En el conflicto validez-credibilidad, Evans, Barston y Pollard (1983) muestran aceptación de inválidos creíbles y rechazo de válidos increíbles.» Punto. Luego el ejemplo en español.

Barbara (A-A-A, figura 1) es el ejemplo que el manual pone primero porque las tres líneas son universales afirmativas y el medio se ve. El parcial aprovecha esa familiaridad. Te piden «el silogismo válido» y el atajo consiste en buscar tres «todo» seguidos. Celarent (E-A-E), Darii (A-I-I) y Ferio (E-I-O) son válidos en la misma figura. Cesare y Camestres lo son en la 2. Un ítem con «algún» no es, por eso, basura: puede ser Darii o Ferio. Un ítem con «ningún» puede ser Celarent. Reducir el mapa a Barbara deja fuera el oficio.

El oficio de detectar la conclusión ilícita se puede escribir como lista corta. Conviene seguirla en este orden, sin saltar a la simpatía de la conclusión.

1. Subraya S (sujeto de la conclusión), P (predicado de la conclusión) y M (el término que está en las dos premisas y no en la conclusión).
2. Asigna A, E, I u O a cada línea y anota qué términos se distribuyen.
3. Ubica la figura según el asiento de M en las premisas.
4. Comprueba dos reglas de distribución: M distribuido al menos una vez; todo término distribuido en la conclusión debía estarlo en su premisa.
5. Separa el juicio de validez del juicio de verdad, y recién entonces mira si la conclusión «te gusta» (celda de Evans).
6. Nombra el modo si lo reconoces (Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Cesare, Camestres…); si no lo nombras, igual puedes dictaminar lícito o ilícito con las reglas del paso 4.

La tabla reúne casos de aula en español. El latín queda para el nombre del modo, no para las premisas.

Autoevaluación. Abre cada ficha, clasifica en silencio (figura, modo si puedes, válido o no, y si hay conflicto de creencia) y después contrasta con la respuesta. El ejercicio copia el gesto del parcial: un silogismo para clasificar, no un párrafo para parafrasear.

Si al terminar las 4 fichas te descubriste buscando tres «todo» para decir que sí, volviste a la trampa de Barbara. Vuelve a la lista numerada y recorre distribución. El silogismo categórico, en este curso, es un oficio de asientos y de vocales, puesto al servicio de una pregunta epistemológica chica y dura: ¿esta conclusión está autorizada por estas dos líneas, o la está autorizando lo que ya creías?