Población, muestra y técnicas de muestreo

Apunte M63-T09 · Investigación Cuantitativa · Sesión 09

Población diana + marco muestral + técnica + tamaño muestral = plan defendible.

1. Arquitectura general del plan muestral

Toda investigación cuantitativa en psicología regional descansa sobre una misma arquitectura: la pregunta de investigación delimita la población, el acceso operativo define el marco, la técnica elegida determina la inferencia posible y el tamaño muestral garantiza la potencia mínima para detectar efectos reales. Hernández-Sampieri, Fernández-Collado y Baptista-Lucio sistematizan esta cadena como condición de publicabilidad en revistas como Psicothema, Universitas Psychologica y Revista Latinoamericana de Psicología.

Kerlinger y Lee articulan la lógica muestral con la arquitectura de la hipótesis: si la hipótesis enuncia una relación entre variables individuales, la unidad de análisis debe ser la persona; si enuncia una relación entre climas organizacionales, la unidad debe ser la institución. Confundir niveles invalida la inferencia por la llamada falacia ecológica o por la falacia atomística, ambas documentadas en la literatura metodológica regional.

Cochran, en su manual clásico sobre técnicas de muestreo, fija las fórmulas para proporciones y medias que aún hoy sustentan el cálculo del tamaño muestral mínimo. Levy y Lemeshow extienden esas fórmulas a diseños multietápicos con factor de efecto de diseño. Cohen, por su parte, integra la potencia estadística y el tamaño del efecto como insumos obligatorios del cálculo en psicología.

2. Población diana, marco muestral y unidad de análisis

2.1 Población diana: las seis coordenadas

La población diana, siguiendo a Hernández-Sampieri, Fernández-Collado y Baptista-Lucio y a Cochran, es el conjunto total de unidades al que el investigador pretende generalizar sus resultados. Una definición rigurosa articula seis coordenadas operativas:

1. Unidad de análisis: persona, familia, institución, aula, historia clínica.
2. Criterios de inclusión sustantivos: características que la unidad debe poseer para entrar al estudio.
3. Criterios de exclusión: características que impiden la inclusión.
4. Marco temporal: período durante el cual la unidad debe cumplir los criterios.
5. Marco espacial: territorio al que pertenece la unidad.
6. Estrato demográfico relevante: edad, género, condición educativa o socioeconómica.

Por ejemplo, una investigación sobre ansiedad en estudiantes universitarios del Distrito de Barranquilla declara: estudiantes matriculados en programas de pregrado de universidades acreditadas del Distrito durante el primer semestre académico, con edades entre dieciocho y veinticinco años, que hayan cursado al menos un semestre llenó. Sin las seis coordenadas, la delimitación queda ambigua y la defensa del protocolo ante un comité se debilita.

2.2 Marco muestral: subcobertura y sobrecobertura

El marco muestral, formalizado por Cochran y retomado por Levy y Lemeshow, es la lista operativa de unidades desde la cual se extraerá efectivamente la muestra. En el plano conceptual, debería coincidir con la población diana; en la práctica regional latinoamericana, las dos entidades difieren con frecuencia. La población diana es una entidad conceptual; el marco muestral es una herramienta operativa con fecha de corte, fuente administrativa y permisos de acceso.

Las diferencias entre ambos se denominan errores de cobertura y pueden ser de dos tipos. La subcobertura ocurre cuando unidades de la población no figuran en el marco (por ejemplo, estudiantes informales no inscritos en la base de secretaría académica). La sobrecobertura ocurre cuando el marco incluye unidades que ya no pertenecen a la población (por ejemplo, egresados recientes que siguen activos en la base de datos). Levy y Lemeshow recomiendan declarar las fuentes de error de cobertura en la sección de método y discutirlas con honestidad en las limitaciones.

2.3 Unidad de análisis y congruencia con la hipótesis

La unidad de análisis es la entidad mínima sobre la cual se realizan las mediciones. En psicología regional es habitualmente la persona individual, pero también puede ser la diada (pareja terapéutica, díada madre-hijo), el grupo (aula, familia, equipo de trabajo), la institución (escuela, hospital, empresa) o el documento (historia clínica, acta, expediente judicial).

Kerlinger y Lee insisten en que la unidad de análisis debe ser congruente con el nivel al que se formulan las hipótesis. Cuando la unidad es la institución, los datos individuales agregados producen falacia ecológica. Cuando la unidad es la persona y se intenta inferir sobre el clima de aula, aparece la falacia atomística. Cochran añade que la definición operativa de la unidad precede al diseño muestral: no resulta legítimo planificar un muestreo por conglomerados con análisis individual sin ajustar por el efecto de diseño sobre la varianza.

3. Criterios de inclusión y exclusión

Los criterios de inclusión y exclusión operacionalizan la pertenencia a la población diana. Los criterios de inclusión describen las condiciones que la unidad debe cumplir para ser elegible; los criterios de exclusión describen las condiciones que, aun cumpliendo los criterios de inclusión, impiden la participación. Esta doble puerta evita ambigüedades y protege la replicabilidad del estudio.

3.1 Criterios de inclusión sustantivos

Los criterios sustantivos responden a la pregunta teórica del estudio. Si investigas prevalencia de ideación suicida en adolescentes escolarizados, un criterio de inclusión típico es tener entre doce y diecisiete años y estar matriculado en institución educativa. Estos criterios delimitan el alcance y dan sentido a la inferencia posterior.

3.2 Criterios de exclusión operativos y éticos

Los criterios de exclusión combinan razones operativas y razones éticas. Una razón operativa típica es no haber completado al menos un semestre académico, porque la variable de interés necesita experiencia universitaria previa. Una razón ética típica es haber sido diagnosticado con psicosis aguda en el último año, para proteger a participantes vulnerables y minimizar el riesgo de distress durante la aplicación del instrumento.

Documentar con precisión ambas listas, y justificar cada criterio con literatura previa regional, forma parte del estándar de publicabilidad exigido por comités editoriales latinoamericanos. La vaguedad en esta sección abre la puerta a observaciones críticas durante la revisión por pares.

4. Muestreo probabilístico: cinco técnicas con fundamento clásico

El muestreo probabilístico se caracteriza porque cada unidad del marco muestral tiene probabilidad conocida y mayor que cero de ser seleccionada, condición que permite calcular errores de muestreo e intervalos de confianza por teoría estadística clásica. Hernández-Sampieri, Fernández-Collado y Baptista-Lucio, Cochran y Levy y Lemeshow sistematizan cinco técnicas centrales, cada una con condiciones de aplicabilidad y costos logísticos específicos en la realidad regional.

4.1 Aleatorio simple

Es la técnica de referencia: cada unidad del marco muestral tiene la misma probabilidad de ser seleccionada, y la selección se realiza mediante tabla de números aleatorios, generador computacional (función sample de R, función de muestreo aleatorio de Epidat) o procedimientos equivalentes. Es la técnica que sustenta las fórmulas clásicas del tamaño muestral para proporciones y para medias. En la práctica regional exige un marco muestral íntegro y accesible, condición que no se presenta de manera habitual para investigadores con recursos limitados.

4.2 Sistemático

Selecciona una unidad cada k posiciones del marco muestral, donde k equivale al cociente entre el tamaño de la población y el tamaño de muestra deseado. Resulta operativamente más sencillo que el aleatorio simple y produce estimaciones equivalentes cuando el marco no presenta patrones cíclicos que coincidan con k. La Encuesta Nacional de Salud Mental de Colombia aplicó variantes sistemáticas en sus fases de campo.

4.3 Estratificado

Divide la población en subgrupos homogéneos internamente y heterogéneos entre sí (estratos), y selecciona una muestra aleatoria dentro de cada estrato con asignación proporcional o con asignación óptima según la variabilidad interna. Es la técnica preferida cuando se sospecha que una variable (edad, género, estrato socioeconómico, región) produce heterogeneidad relevante en la variable de interés. Cochran demuestra que, cuando los estratos son homogéneos internamente, el muestreo estratificado produce estimaciones más precisas que el aleatorio simple para el mismo tamaño total de muestra.

4.4 Por conglomerados

Selecciona primero grupos naturalmente constituidos (escuelas, barrios, comunas, hospitales) y luego incluye en la muestra a la totalidad o a un subconjunto de unidades dentro de los grupos seleccionados. Es la técnica preferida cuando no existe marco muestral de individuos pero sí marco de conglomerados, y cuando los costos logísticos favorecen concentrar la recolección en pocos sitios. Las pruebas del Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (ICFES) y las encuestas permanentes de hogares de los institutos oficiales aplican esta técnica con frecuencia.

4.5 Por etapas múltiples

Combina las técnicas anteriores en secuencia: primera etapa selección aleatoria de conglomerados, segunda etapa selección estratificada dentro de conglomerados, tercera etapa selección aleatoria simple dentro de estratos. Levy y Lemeshow desarrollan las fórmulas de varianza compuesta para diseños multietápicos y muestran cómo calcular el efecto de diseño que ajusta el tamaño muestral final. El DANE colombiano, el INEI peruano, el INEGI mexicano y el INDEC argentino aplican rutinariamente diseños multietápicos en sus encuestas nacionales y publican los factores de expansión junto con los microdatos.

5. Muestreo no probabilístico: cuatro técnicas con justificación obligatoria

El muestreo no probabilístico se caracteriza porque la probabilidad de selección de cada unidad no es conocida ni controlada por el investigador, lo que impide el cálculo de errores de muestreo por teoría clásica y obliga a interpretar los resultados con cautela y con advertencia explícita sobre los límites de la inferencia. Hernández-Sampieri, Fernández-Collado y Baptista-Lucio y Kerlinger y Lee reconocen cuatro técnicas centrales, ampliamente utilizadas en psicología regional cuando los recursos, el acceso o el objeto de estudio impiden el muestreo probabilístico.

5.1 Por conveniencia

Selecciona a las unidades más accesibles al investigador: estudiantes del aula propia, pacientes del consultorio propio, miembros de la comunidad donde se trabaja. Es la técnica más frecuente en tesis de pregrado por razones logísticas, y también la más vulnerable a sesgo de selección, porque las unidades accesibles pueden diferir sistemáticamente de la población diana en las variables de interés. Un estudiante que aplica un cuestionario de ansiedad solo a sus compañeros obtiene una muestra cuyos resultados no se generalizan a la población universitaria del país sin un puente empírico adicional. Hernández-Sampieri y colaboradores recomiendan documentar los criterios de inclusión, reconocer el sesgo potencial y acotar la generalización en la discusión.

5.2 Por cuotas

Fija de antemano el número de unidades que deben cumplirse en cada categoría de interés (por ejemplo, cuarenta mujeres y cuarenta varones, veinte adolescentes y veinte adultos) y recluta unidades hasta completar la cuota en cada categoría. Resulta útil para asegurar diversidad en la muestra cuando no hay marco muestral, pero dentro de cada cuota la selección sigue siendo típicamente por conveniencia. Hernández-Sampieri y colaboradores lo describen como un híbrido con representatividad estructural acotada.

5.3 Bola de nieve

Selecciona inicialmente a pocas unidades (semillas) que cumplen los criterios de inclusión y solicita a cada una que refiera a otras unidades similares, conformando una red de contactos. Es la técnica preferida cuando la población diana es de difícil acceso: personas en situación de calle, migrantes irregulares, sobrevivientes de violencia, personas con orientaciones sexoafectivas estigmatizadas, usuarios activos de sustancias psicoactivas. La literatura regional sobre poblaciones vulnerables en Colombia, Argentina, México y Chile documenta su uso con consideraciones éticas reforzadas.

5.4 Intencional o por juicio

Selecciona unidades que cumplen criterios específicos definidos por razones teóricas: informantes clave, casos extremos, casos típicos o casos contrastantes. Es la técnica base de los estudios de caso singular, los estudios multicaso y ciertos diseños cualitativos con elementos cuantitativos complementarios. Kerlinger y Lee recuerdan que la legitimidad del muestreo intencional depende de la justificación explícita de los criterios de selección y del reconocimiento de que la inferencia estadística clásica no aplica: aporta profundidad conceptual pero no permite afirmaciones sobre parámetros poblacionales.

6. Tabla comparativa: probabilístico vs no probabilístico

7. Tamaño muestral, potencia estadística y efecto de diseño

El cálculo del tamaño muestral mínimo es la decisión cuantitativa más importante del plan muestral, y la que las revistas regionales revisan con mayor detalle. Cochran fija las fórmulas clásicas para muestreo aleatorio simple: cuando la variable de interés es una proporción, n se calcula como el cuadrado del valor zeta multiplicado por la proporción esperada y su complemento, dividido por el cuadrado del error tolerado; cuando la variable es una media, n se calcula como el cuadrado del valor zeta multiplicado por la varianza poblacional, dividido por el cuadrado del error tolerado. Para un nivel de confianza del noventa y cinco por ciento, el valor zeta equivale a uno coma noventa y seis; para el noventa y nueve por ciento, equivale a dos coma cincuenta y ocho.

7.1 Parámetros introducidos por Cohen

Cohen, en su manual clásico de análisis de potencia, integra al cálculo tres parámetros adicionales que las fórmulas de Cochran no incorporan explícitamente: el nivel de significación alfa (convencionalmente cero coma cero cinco en psicología regional), la potencia estadística uno menos beta (convencionalmente cero coma ochenta como mínimo, cero coma noventa como deseable) y el tamaño del efecto esperado (índices d de Cohen para diferencias de medias, coeficientes r de Pearson para correlaciones, índices f al cuadrado para regresiones, índices w para tablas de contingencia). El tamaño del efecto se estima a partir de la literatura previa regional o de un estudio piloto, y Cohen propone convenciones operativas para interpretar su magnitud: efecto pequeño, mediano o grande según umbrales específicos para cada familia de pruebas.

7.2 Herramientas gratuitas: G*Power, pwr en R, Epidat

Las herramientas computacionales gratuitas más utilizadas en psicología regional son tres.

• G*Power, desarrollado por investigadores de la Universidad Heinrich Heine de Düsseldorf, permite calcular tamaño muestral a priori, potencia posterior y tamaño del efecto detectable para más de treinta familias de pruebas (pruebas t, ANOVA, ANCOVA, correlación, regresión múltiple, regresión logística, chi cuadrado).
• El paquete pwr de R, de código abierto y con funciones específicas por tipo de prueba, ofrece reproducibilidad y control pleno del procedimiento mediante sintaxis documentada.
• Epidat, calculadora desarrollada conjuntamente por la Organización Panamericana de la Salud y la Consejería de Sanidad de Galicia, resulta especialmente útil para estudios con diseño epidemiológico (estimación de prevalencias, comparación de proporciones, casos y controles, cohortes) y se distribuye en español.

Las tres herramientas aplican las fórmulas de Cochran y los parámetros de Cohen, y son aceptadas por revistas regionales como Psicothema, Universitas Psychologica y Revista Latinoamericana de Psicología cuando el cálculo se reporta con la mayoría de los parámetros de entrada declarados.

7.3 Efecto de diseño para muestreo multietápico

Levy y Lemeshow añaden que, para diseños complejos multietápicos, el tamaño muestral calculado con fórmulas de aleatorio simple debe multiplicarse por un factor de efecto de diseño (deff) que captura la pérdida de eficiencia por el uso de conglomerados. Este factor se documenta también en la sección de método y suele oscilar entre uno coma cinco y tres coma cero en encuestas regionales, dependiendo de la variabilidad intra-conglomerado.

8. Sesgos de muestreo y representatividad regional

Los sesgos de muestreo son desviaciones sistemáticas entre las estimaciones obtenidas en la muestra y los parámetros verdaderos de la población, y afectan la validez externa de los estudios cuantitativos. Los tres sesgos más frecuentes en psicología regional son los siguientes.

8.1 Sesgo de selección

Ocurre cuando el procedimiento muestral sobrerrepresenta o subrepresenta ciertos subgrupos de la población diana. Si reclutas únicamente participantes voluntarios de comunidades universitarias, estás subrepresentando a quienes no asisten a la universidad y la prevalencia estimada de las variables ligadas a la trayectoria educativa quedará inflada o sesgada. La forma de mitigarlo es construir un marco muestral que cubra los subgrupos relevantes y usar asignación proporcional o estratificación.

8.2 Sesgo de no respuesta

Ocurre cuando las unidades que no responden difieren sistemáticamente de las que sí responden en las variables de interés. En estudios con adolescentes colombianos, mexicanos o peruanos, este sesgo es agudo porque la autorización parental y la disposición a completar cuestionarios extensos están correlacionadas con variables socioeconómicas y familiares que también se asocian con las variables psicológicas medidas. Levy y Lemeshow y el DANE en sus manuales recomiendan calcular y reportar la tasa de respuesta, comparar respondientes con no respondientes en variables auxiliares disponibles y aplicar ajustes por no respuesta mediante ponderadores cuando sea posible.

8.3 Sesgo de voluntariedad

Ocurre cuando la decisión de participar está correlacionada con las variables medidas. Quienes aceptan participar en un estudio sobre regulación emocional suelen diferir en autoconciencia de quienes rechazan la invitación, lo que introduce un sesgo difícil de cuantificar pero relevante. Mitigarlo requiere comparar la muestra de voluntarios con datos poblacionales externos (censos, registros oficiales) cuando estén disponibles.

9. Errores frecuentes y trampas conceptuales

El plan muestral concentra la mayoría de las devoluciones que sufren los protocolos cuantitativos regionales. Más allá de los tres errores ya discutidos, conviene repasar otras cinco trampas conceptuales que aparecen con frecuencia en tesis de pregrado y maestría.

10. Autoevaluación

Este tema se trabaja completo en Estadística Inferencial, una de las 30 materias de la Escuela de Psique: lectura curada, casos y un banco de preguntas que explica por qué cada opción está bien o mal. La sesión 1 de cada materia es gratis y no pide tarjeta.