En una frase: politomicos para Likert, MIRT para varios rasgos.
1. De dicotomicos a politomicos
Los modelos logísticos clásicos (1PL, 2PL, 3PL) sirven para ítems dicotomicos: correcto o incorrecto. Pero en psicometria abundan los ítems con varias categorías ordenadas, tipo Likert de cinco puntos ("totalmente en desacuerdo" a "totalmente de acuerdo"). Ahí entran los modelos politomicos.
2. Los cuatro modelos politomicos que debes conocer
Hay cuatro modelos politomicos que aparecen una y otra vez en la literatura. Cada uno lleva el apellido de quien lo propuso.
| Modelo | Autor | Estructura | Cuando se usa |
|---|---|---|---|
| Respuesta gradual (GRM) | Samejima (1969) | Cada categoría tiene su propia CCI; se calcula P(respuesta en categoría k o mayor) | Ítems con categorías ordenadas bien definidas |
| Rating Scale Model (RSM) | Andrich (1978) | Los umbrales entre categorías son iguales para cada ítem del test | Escalas donde los ítems comparten el mismo formato Likert |
| Partial Credit Model (PCM) | Masters (1982) | Modelo Rasch; cada ítem tiene sus propios umbrales | Ítems politomicos con número distinto de pasos o categorías |
| Modelo nominal (Nominal Response Model) | Bock (1972) | Las categorías no están ordenadas; cada una tiene su propia función | Opciones múltiples sin orden, como distractores de un test |
S - GradualA - Rating ScaleM - Partial CreditB - Nominal
Una forma de verlo: Andrich y Masters son familia Rasch (un parámetro de dificultad por ítem, umbrales compartidos o libres), mientras que Samejima y Bock permiten discriminación libre por categoría.
3. Como se leen las curvas politomicas
En un modelo politomico, en lugar de una sola CCI hay varias curvas, una por categoría. La probabilidad de elegir "totalmente de acuerdo" crece con theta; la de elegir "totalmente en desacuerdo" decrece. Los umbrales son los puntos donde dos categorías adyacentes empatan en probabilidad.
- Cada categoría tiene su curva de probabilidad sobre theta.
- Los umbrales separan categorías adyacentes: son los puntos de cruce.
- En modelos como el de Samejima, las categorías pueden tener curvas con distinta pendiente.
- El parámetro de dificultad del ítem es el promedio de sus umbrales.
4. TRI multidimensional: cuando hay varios rasgos
La TRI unidimensional supone que un solo theta explica las respuestas. Pero muchos tests miden varios constructos a la vez: por ejemplo, un test de inteligencia con ítems verbales, numéricos y espaciales. Ahí entra la TRI multidimensional (MIRT).
Modelo compensatorio
Una habilidad alta en una dimensión puede compensar una baja en otra. Las dimensiones se suman: el vector de discriminación combina los thetas.
Modelo no compensatorio
Se requiere un nivel suficiente en cada dimensión por separado. Una habilidad muy alta en una no rescata una baja en otra.
4.1. Rotación de ejes
En MIRT, las dimensiones se pueden rotar para que sean mas interpretables. Igual que en análisis factorial, hay rotaciones ortogonales (ejes independientes) y oblicuas (ejes correlacionados). La rotación busca que cada ítem cargue de forma clara en una dimensión.
4.2. Mapas de calor de información
La información en MIRT ya no es una curva sobre un eje, sino una superficie sobre el espacio de thetas. Se suele dibujar como un mapa de calor: las zonas oscuras son donde el ítem o el test aportan mucha información; las claras, donde aportan poca.
- Un mapa de calor de información muestra precisión en cada combinación de thetas.
- Las zonas de mayor información coinciden con la dirección donde el ítem discrimina.
- Para cubrir todo el rango de habilidad se necesita un conjunto de ítems con direcciones variadas.
5. Cuando usar MIRT frente a unidimensional
| Criterio | Unidimensional | MIRT |
|---|---|---|
| Número de rasgos claros | Uno dominante | Dos o mas relevantes |
| Análisis factorial previo | Una dimensión explica lo suficiente | Varios factores con sustento teórico |
| Complejidad del modelo | Menor | Mayor; requiere mas datos y calculo |
| Interpretación | Un theta por persona | Varios thetas por persona |
6. Aplicaciones en escalas Likert
Las escalas tipo Likert son el terreno natural de los politomicos. En depresión (escala PHQ-9), en personalidad (NEO-PI) o en actitudes, los ítems tienen de cuatro a siete categorías ordenadas. Ahí los modelos de Samejima, Andrich o Masters permiten estimar el rasgo con mas información que un mero puntaje directo.
Samejima = gradualAndrich = rating scaleMasters = partial creditBock = nominal
7. Para el parcial
- Diferenciar ítem dicotomico de politomico y dar ejemplos.
- Vincular cada autor con su modelo (Samejima, Andrich, Masters, Bock).
- Explicar la diferencia entre el modelo de Andrich y el de Masters.
- Definir modelo compensatorio y no compensatorio con un ejemplo.
- Explicar que muestra un mapa de calor de información en MIRT.
- Politomicos: ítems con varias categorías (Likert, rating).
- SAMB: Samejima gradual, Andrich rating scale, Masters partial credit, Bock nominal.
- MIRT: dos o mas thetas; compensatorio (se compensan) o no compensatorio (no).
- Mapa de calor: donde el test aporta precisión en el espacio de thetas.
- MIRT se justifica con varios constructos de peso, no por un factor menor suelto.
8. Preguntas de autoevaluación
1. ¿Que diferencia un ítem dicotomico de uno politomico?
El dicotomico tiene dos categorías (correcto o incorrecto); el politomico tiene mas de dos, que además pueden estar ordenadas (como una escala Likert).
2. ¿Que modelo politomico propuso Samejima y en que consiste?
El modelo de respuesta gradual (GRM). Calcula la probabilidad de responder en una categoría k o mayor; cada categoría tiene su propia curva característica.
3. ¿En que se diferencian el rating scale model de Andrich y el partial credit de Masters?
Andrich fija umbrales comunes a cada ítem; Masters deja umbrales libres por ítem. Ambos son modelos Rasch.
4. ¿Que es un modelo compensatorio en MIRT?
Aquel en el que una habilidad alta en una dimensión puede compensar una baja en otra, porque las dimensiones se combinan de forma aditiva en el vector de discriminación.
5. ¿Para que sirve un mapa de calor de información en MIRT?
Para visualizar en que zonas del espacio de thetas el ítem o el test aportan mas precisión. Las zonas oscuras indican mayor información.
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