Fundamentos de la medición psicológica

En una frase: el número representa; no es el rasgo.

1. Qué es medir: el número representa, no es el atributo

La tentación del primer día de Psicometría I es tratar el puntaje como si fuera la persona. Sale un 112 en una escala de inteligencia y alguien dice «es inteligente en 112». Sale un 18 en un inventario de ansiedad y alguien dice «tiene dieciocho de ansiedad». Esa frase suena técnica y, sin embargo, confunde el mapa con el territorio. S. S. Stevens, en 1946, formuló una definición que todavía organiza la materia: medir es asignar números a objetos o eventos según reglas. La frase es corta y por eso se memoriza mal. Lo cargado no es «asignar números». Lo cargado es «según reglas». Sin regla, hay etiquetas. Con regla, hay representación. Y una representación puede ser fiel, tosca, sesgada o casi inútil sin dejar de ser, en sentido amplio, una medición.

F. M. Lord y M. R. Novick, en el tratado de 1968, no discuten si a la psicología le está permitido usar números. Dan por hecho que el puntaje es un número que pretende representar un atributo y se preguntan cómo se comporta ese número cuando se lo trata como dato. Ese paso —del atributo al número que lo representa— es el objeto de este apunte. El modelo aditivo que ellos formalizan (puntuación observada, componente estable y residuo) no se desarrolla aquí: está en el cuaderno de teoría clásica. Lo que sí importa retener de Lord y Novick desde el primer día es una idea previa al álgebra: el número que anotas en la hoja no coincide de forma automática con el atributo que querías captar. Hay distancia. Esa distancia tiene nombre de trabajo, error, y se estudia después. Primero hay que ver de qué está hecha la medición.

Una medición psicológica tiene cuatro piezas que no se sustituyen entre sí. Hay un constructo: la idea teórica del atributo (ansiedad rasgo, comprensión lectora, extraversión, apoyo percibido). Hay una observación: una conducta, una marca en un ítem, un tiempo de reacción, un recuento de conductas en un patio. Hay un número: el dígito o el vector de dígitos que resulta de aplicar una regla a esa observación. Y hay error: todo lo que se cuela entre el constructo y el número y no pertenece al atributo. Si olvidas una de las cuatro, dejas de medir y pasas a otra cosa. Si olvidas el constructo, estás contando marcas de lápiz. Si olvidas la observación, estás especulando con un rasgo que no dejó rastro. Si olvidas que el número es representación, conviertes el puntaje en esencia. Si olvidas el error, tratas el dígito como veredicto.

El criterio práctico para el parcial cabe en una lista breve. No es un decálogo de laboratorio. Es el filtro que te permite decidir si un procedimiento cuenta como medición o solo como ritual con formularios.

1. Hay un atributo teórico (constructo) que se pretende representar, nombrado con más precisión que «lo psicológico» o «el funcionamiento».
2. Hay una regla de asignación que convierte una observación en número, y esa regla se puede enunciar sin adivinar la intención del evaluador.
3. La regla se aplica a un rastro observable (respuesta, conducta, producto), no a una impresión privada que no deja marca.
4. El número hereda solo las propiedades de la escala que la regla justifica: no le pides razones a una ordinal ni diferencias a una nominal.
5. Queda un residuo que no es el atributo. Ese residuo se llama error y no se niega por el prestigio del instrumento.

Si un procedimiento cumple las cinco, estás midiendo —con más o menos calidad, eso se discute en fiabilidad y validez. Si falta la primera, tienes una cuenta. Si falta la segunda, tienes una impresión numerada. Si falta la tercera, tienes una teoría sin dato. Si falta la cuarta, estás haciendo aritmética de más sobre una escala que no la sostiene. Si falta la quinta, estás mitificando el instrumento. En el aula esto se oye como «el test dijo que». El test no dice. El test produce un número a partir de una observación, con una regla, a propósito de un constructo, y ese número llega sucio.

Una consecuencia incómoda, y muy útil en examen, es que dos números iguales no equivalen a dos atributos iguales. Dos personas pueden obtener 22 en el mismo inventario por rutas distintas: una porque el rasgo está alto, otra porque leyó mal tres ítems invertidos, otra porque contestó con prisa al final de una guardia. El número coincide. El atributo, no. Por eso la frase «tiene 22 de depresión» es un atajo de pasillo, no una proposición técnica. La proposición técnica sería: «obtuvo 22 según esta regla, en esta observación, como representación tentativa de este constructo, con un margen de error que todavía no hemos estimado». Es más larga. También es honesta. El atajo no está prohibido en la clínica cotidiana; está prohibido cuando el parcial te pide fundamentos.

2. El constructo: lo que no se ve y aun así se pretende captar

Un constructo no es una cosa que puedas señalar con el dedo en el aula. Es una construcción teórica: un nudo de significado que la disciplina usa para hablar de un atributo que no se observa de forma directa. Inteligencia, ansiedad, extraversión, autoeficacia, alianza terapéutica, carga de cuidador: ninguna de esas palabras es un objeto sobre la mesa. Son nombres de redes de hipótesis. Cronbach y Meehl, en 1955, dejaron claro que el constructo se sostiene por la red nomológica en la que vive: por las relaciones que predice, por las que no predice y por las observaciones que lo hacen empíricamente tratable. Este apunte no desarrolla el argumento de validez (eso es 1972). Sí toma prestada la idea mínima: el constructo es anterior al número y distinto de la observación.

La confusión clásica del primer cuatrimestre es tratar el constructo como si fuera el cuestionario. «Ansiedad es lo que mide el inventario X». Esa frase invierte el orden. Primero hay una idea —más o menos precisa— de qué es la ansiedad rasgo, o la ansiedad estado, o la ansiedad social. Después se diseña una observación que pretenda dejar rastro de esa idea. Después se aplica una regla que convierte el rastro en número. Si identificas el constructo con el inventario, no puedes criticar el inventario: te quedas sin palanca. El constructo tiene que poder ser mal representado. Si no puede ser mal representado, no es un constructo: es una etiqueta del procedimiento.

Hay constructos estrechos y constructos anchos. «Velocidad de lectura en voz alta de una lista de palabras regulares» es relativamente estrecho: la observación está cerca de la idea. «Inteligencia» es ancho: cubre desempeños heterogéneos y exige una teoría que diga por qué esos desempeños conviven bajo un mismo nombre. Stevens no resuelve el ancho del constructo; resuelve el tipo de escala del número. Lord y Novick no resuelven el significado del atributo; resuelven el comportamiento estadístico del puntaje una vez que aceptas que representa algo. El significado sigue siendo problema de la teoría de la que tomaste el constructo. Por eso un mismo número puede ser una medición aceptable de un constructo estrecho y una caricatura de un constructo ancho. El dígito no avisa.

Otra trampa de pasillo: creer que si el constructo «no se ve» entonces no se puede medir. La temperatura del café tampoco se ve. Se observa la altura de una columna, o el cambio de resistencia, y se asigna un número según una regla calibrada. No se exige ver el calor para aceptar el termómetro. Lo que se exige es una cadena defendible entre el atributo, la observación y el número. En psicología la cadena es más larga y más frágil, porque el atributo es una construcción y la observación es una conducta que también significa otras cosas. Esa fragilidad no cancela la medición. La obliga a ser explícita. Si no puedes decir qué constructo estás representando, no estás midiendo: estás produciendo dígitos huérfanos.

Para estudiar, conviene escribir el constructo en una oración que no mencione el instrumento. «Ansiedad rasgo: tendencia relativamente estable a percibir situaciones como amenazantes y a responder con un estado de alarma». Si la oración solo puede decir «es lo que sale en el inventario», el constructo todavía no está listo. Después sí nombras el instrumento, como una de las vías posibles de observación. Ese orden —primero la idea, después el rastro— es el que el parcial premia cuando pide «defina el atributo medido». Premia la idea. Castiga la marca comercial del test.

Un último matiz, que conecta con la sección del error. El constructo no «está dentro» de la persona como un compuesto químico con concentración fija. Es una descripción teórica de un patrón. Por eso dos teorías distintas pueden proponer constructos vecinos (ansiedad rasgo frente a neuroticismo, inteligencia general frente a inteligencias múltiples) y exigir observaciones distintas. Medir no es descubrir el objeto oculto con el detector correcto. Es representar, con números y con reglas, una idea que la teoría considera útil. Si la teoría cambia, el sentido del número cambia aunque el dígito sea el mismo. Esa es otra forma de ver que el número no es el atributo: el atributo vive en la teoría; el número vive en la hoja.

3. La observación: de la conducta al rastro que se puntúa

Sin observación no hay medición. Hay especulación numerada, que es otra cosa. La observación es el rastro empírico al que se aplica la regla: una cruz en un casillero, una respuesta oral, un tiempo en milisegundos, una frecuencia de conductas en un recreo, un producto escrito, un acuerdo entre dos jueces que miraron el mismo video. Stevens habla de «objetos o eventos». En psicología el «evento», en la mayoría de los casos, es una conducta o un producto de conducta. Aun cuando el constructo sea interno (un rasgo, un estado, una aptitud), lo que entra a la regla es algo que ocurrió afuera y dejó marca.

Esa marca no es transparente. Un ítem de un inventario de depresión («he perdido interés en mis actividades») puede ser rastro de un estado depresivo, de un cuadro médico, de un duelo reciente, de fatiga de turno noche o de una lectura apresurada. La observación es ambigua por naturaleza. La medición no elimina la ambigüedad: la disciplina, al exigir una regla estable y al admitir error. Si alguien te dice que «el ítem captura el constructo», está condensando una pretensión. El ítem captura una respuesta. La pretensión es que esa respuesta, junto con otras, represente el constructo con un error tolerable. Pretensión y captura no son sinónimos.

Hay observaciones más cercanas al constructo y observaciones más lejanas. Contar palabras leídas por minuto está cerca de «velocidad lectora oral». Pedir que una persona marque, en una escala de 1 a 5, cuánto «se siente capaz de organizar su semana» está más lejos de «autoeficacia académica»: hay lenguaje, hay autoimagen, hay deseabilidad, hay comprensión del enunciado. Lejanía no equivale a ilegitimidad. Equivale a más eslabones en la cadena y, por tanto, a más sitios donde se cuela error. El error de este apunte no es todavía el de la fórmula clásica. Es el hueco conceptual entre lo que ocurrió y lo que querías representar.

También hay que separar observación de instrumento famoso. El WAIS, el MMPI, el BDI, el STAI o el NEO son conjuntos de observaciones ya empaquetadas, con reglas de asignación publicadas y con historia de uso. Eso los hace cómodos. No los hace, por el hecho de ser famosos, una medición automática del constructo que figura en la tapa. Se puede aplicar un inventario célebre de forma descuidada (ambiente ruidoso, consignas a medias, baremo de otra población, ítems leídos en voz alta a quien no puede leerlos) y obtener un número que ya no representa lo que el manual describe. Se puede, al revés, construir una observación artesanal —una rúbrica de tres conductas en el recreo, con dos observadores y una regla de recuento— que sí cumpla las cinco condiciones de la sección 1. El prestigio del acrónimo no sustituye la cadena constructo-observación-número-error.

En el parcial esta distinción se disfraza de pregunta práctica: «¿basta con administrar el test X para medir Y?». La respuesta que pierde puntos es sí, porque X es el test de Y. La respuesta que suma puntos reconstruye la cadena: X ofrece un conjunto de observaciones y una regla; Y es un constructo; la administración es un episodio empírico que puede cuidar o romper la regla; el número resultante representa Y solo en la medida en que esa cadena se sostenga. Administrar no es medir. Administrar es producir el rastro. Medir es el acto entero, con las cuatro piezas.

Una observación también tiene condiciones. Tiempo, lugar, consignas, idioma, fatiga, presencia de terceros, formato papel o pantalla, orden de los ítems. Esas condiciones no son «ruido sucio» que se ignora por educación. Son parte de lo que hace que dos observaciones con el mismo enunciado no sean la misma observación. Lord y Novick insisten, en otro registro, en que el puntaje es de una persona en una ocasión. La ocasión es observación situada. Si cambias la ocasión de forma relevante, cambias el rastro. Por eso «le tomé el test ayer y hoy» no produce dos fotografías del mismo objeto inmóvil: produce dos observaciones, cada una con su error. Cómo se relacionan esas dos es tema de fiabilidad (1970). Qué significan respecto del constructo es tema de validez (1972). Qué son, en sí, es tema de este apunte: rastros, no esencias.

4. El error: por qué el número no coincide con la verdad del atributo

Error, en este cuaderno, no significa «el evaluador se equivocó y hay que retarlo». Significa: hay un hueco entre el atributo tal como la teoría lo describe y el número que quedó en la hoja. Ese hueco es estructural. No es un accidente de principiantes. Aparece porque el constructo no se observa de forma directa, porque la observación es ambigua, porque la regla simplifica y porque la ocasión aporta su propia historia. Stevens no dedica su artículo de 1946 a estimar ese hueco. Lord y Novick sí lo convierten en pieza formal del modelo clásico. Aquí nos quedamos un paso antes de esa formalización: hay que aceptar que el hueco existe y hay que dejar de tratarlo como insulto al instrumento.

La «verdad» de la tabla que viene más abajo no es la puntuación verdadera de la teoría clásica. Es el atributo como lo plantea la teoría: aquello que querrías representar si pudieras observarlo sin mediaciones. En la práctica no puedes. Trabajas con un número sucio. Sucio no quiere decir inútil. Un mapa sucio sigue siendo un mapa si sabes dónde mancha. El problema empieza cuando presentas el mapa como el terreno. En el lenguaje del aula: cuando dices que la persona «es» su puntaje, o que el puntaje «demostró» el rasgo, o que el error «no aplica porque el test es conocido».

El error tiene fuentes que ya puedes nombrar sin entrar al álgebra de 1968. Fuente de la persona en esa ocasión: sueño, hambre, un mensaje feo en el teléfono cinco minutos antes, una resaca, una motivación de quedar bien o de quedar mal. Fuente del instrumento: ítems ambiguos, ítems que se entienden distinto según el dialecto, opciones que no cubren el rango, una escala que finge intervalos donde solo hay orden. Fuente de la administración: consignas incompletas, tiempo recortado, un aula calurosa, un evaluador que parafrasea de más. Fuente de la calificación: una rúbrica floja, dos jueces que no entrenaron juntos, un error de suma, un baremo de otra población pegado por costumbre. Cada fuente empuja el número lejos de la verdad del atributo. Ninguna se cancela porque el acrónimo del test suene respetable.

Hay una tentación simétrica y también costosa: tratar el error como si anulara la medición. «Como hay error, no se puede medir nada psicológico». Esa frase suena crítica y, en el fondo, pide un privilegio que ninguna ciencia tiene. Toda medición de un atributo no observable deja residuo. La pregunta útil no es si hay error. Es si el procedimiento hace explícita la cadena, si la regla es enunciable y si más adelante —en 1970 y 1972— vas a poder argumentar cuánto de consistente y de pertinente es ese número. El fundamento viene primero: admitir el hueco. La cuantificación viene después, en otro cuaderno, con otro contrato.

Lord, en un texto de 1953 que se cita menos que el tratado de 1968, recordó que «los números no saben de dónde vienen». La frase se usa a veces para relativizar a Stevens: una vez que tienes números, las operaciones estadísticas «funcionan» aunque la escala sea discutible. Para este apunte la frase sirve en otra dirección. Los números no saben; tú sí tienes que saber. Tienes que saber de qué constructo vienen, de qué observación, con qué regla y con qué error probable. Si olvidas el origen, el software te calcula una media, una correlación y un gráfico pulido sobre una representación que no pedía esa aritmética. El número no protesta. El fundamento, sí.

En el examen, cuando te pidan «defina error de medida» sin pedirte el modelo clásico, no te lances a la descomposición de la puntuación observada. Di: es la parte del número que no representa el constructo. Nombra al menos dos fuentes. Distingue error de «el paciente mintió» (que es solo una fuente posible, y no la más frecuente en un aula). Y no prometas que un instrumento célebre llega sin residuo. El residuo es parte de la definición de medir en psicología, no un defecto de los tests malos. Los procedimientos más cuidadosos también llegan con error. Llegan, eso sí, con más herramientas para hablar de él. Esas herramientas no son este tema.

5. Escalas de Stevens (N.O.I.R.) y qué operaciones admite cada una

Stevens organizó las reglas de asignación en cuatro tipos de escala. El acrónimo de estudio es N.O.I.R.: nominal, ordinal, de intervalo y de razón (ratio, en el original). No es un adorno. Es el mapa de qué le puedes pedir al número sin mentirte. Cada escala admite ciertas transformaciones y ciertas operaciones. Pedirle a una escala lo que no puede dar es una forma elegante de inventar información. El parcial adora esta zona porque se responde con ejemplos cotidianos y se pierde con un adjetivo suelto («es cuantitativa» no distingue intervalo de razón).

nominal: el número es una etiqueta. Grupo 1, grupo 2, grupo 3. Diagnóstico A frente a diagnóstico B. Sexo, tipo de apego, carrera de origen. Puedes contar frecuencias y señalar la moda. No puedes decir que el 2 «tiene más» que el 1, ni calcular una media que pretenda representar el atributo. Transformar 1, 2, 3 en 7, 4, 9 no rompe la escala si conservas las clases. Lo que no puedes hacer es interpretar la distancia entre etiquetas. En psicología hay más nominales de lo que parece. Muchos «códigos» de una base de datos son nominales disfrazados de cifra.

Ordinal: el número expresa orden y nada más. Puesto en una carrera, rango de preferencia, muchas escalas de Likert tratadas con honestidad. Puedes decir que 4 está por encima de 2. No puedes decir que la distancia entre 4 y 2 es la misma que entre 3 y 1, ni que 4 es «el doble» de 2. La mediana y los rangos son coherentes con esta escala. La media aritmética ya pide un supuesto de intervalo que la ordinal no garantiza. En el aula se calcula igual, y a veces se defiende por robustez empírica. En el fundamento, tienes que saber que estás pidiendo de más. El parcial, cuando pregunta por Stevens, no te pide que prohíbas la media en la tesis de alguien: te pide que sepas qué propiedad falta.

intervalo: las diferencias sí significan. El ejemplo clásico de Stevens es la temperatura en Celsius o Fahrenheit. La diferencia entre 20 y 10 es comparable a la diferencia entre 30 y 20. El cero es convencional: no indica ausencia del atributo. Por eso no puedes decir que 40 grados Celsius es el doble de calor que 20. En psicología se trata como intervalo a muchos puntajes derivados (ciertas escalas estandarizadas, ciertos promedios de ítems) cuando se acepta que las distancias son interpretables. Esa aceptación es un supuesto, no un hallazgo automático del software. Si el supuesto no se sostiene, volviste a la ordinal con aritmética de intervalo: un híbrido muy frecuente y muy examinable.

Razón: hay cero absoluto, y las razones sí significan. Longitud, masa, tiempo de reacción en segundos, número de palabras recordadas, frecuencia de conductas. Cero quiere decir ausencia del atributo en esa observación (cero palabras recordadas, cero conductas en diez minutos). Puedes decir «el doble» con sentido. En psicología hay más escalas de razón de lo que el prejuicio «todo es Likert» admite: tiempos, recuentos, duraciones. El error sigue existiendo. El cero absoluto no limpia el hueco entre constructo y número. Solo cambia lo que el número puede decir si la cadena se sostiene.

El truco de memoria no es recitar las cuatro. Es preguntarte, ante cada variable del enunciado: ¿si cambio los números conservando las clases, sigue igual? nominal. ¿Si cambio los números conservando el orden, sigue igual? Ordinal. ¿Si cambio origen y unidad, conservando diferencias, sigue igual? intervalo. ¿Solo puedo cambiar la unidad, no el origen? Razón. Esa pregunta te saca del adjetivo suelto y te pone en la regla. Stevens publicó esto en Science, en 1946, como teoría de las escalas de medición, no como manual de tests. Lord y Novick heredan el paisaje y se concentran en el puntaje como variable aleatoria. Tú, en este tema, te quedas con Stevens para el tipo de número y con la cuarteta C.O.N.E. para el acto de medir.

6. Cuatro piezas en una tabla: error, verdad, constructo, observación

La tabla no sustituye las secciones. Las obliga a convivir en una misma fila. Léela de izquierda a derecha y después de arriba abajo. Si una celda te suena a teoría clásica (puntuación verdadera como esperanza matemática), estás leyendo de más: aquí verdad quiere decir el atributo según la teoría, no el término de un modelo. El modelo está en 1968.

Una fila extra, en prosa, porque no cabe en la grilla. El número no tiene columna propia a propósito. El número es el producto de cruzar las otras cuatro: aplicas una regla a la observación para representar el constructo, y el resultado llega con error respecto de la verdad del atributo. Si le das columna al número, el estudiante lo pone al mismo nivel que el constructo y se acaba el fundamento. El número es salida. Las otras cuatro son el acto.

7. Errores frecuentes en el parcial

8. Para el parcial

9. Preguntas de autoevaluación

Fuentes de estudio: Stevens, S. S. (1946). On the theory of scales of measurement. Science, 103(2684), 677-680. Lord, F. M., y Novick, M. R. (1968). Statistical theories of mental test scores. Addison-Wesley. Lord, F. M. (1953). On the statistical treatment of football numbers. American Psychologist, 8(12), 750-751. Cronbach, L. J., y Meehl, P. E. (1955). Construct validity in psychological tests. Psychological Bulletin, 52(4), 281-302. El modelo de puntuación observada se desarrolla en teoría clásica de los tests. Fiabilidad y validez tienen cuadernos propios (1970 y 1972).