En una frase: en el AFE descubres, en el AFC confirmas.
1. AFE vs AFC: la diferencia que cae siempre
El analisis factorial exploratorio (AFE) te deja todos los items cargando en todos los factores y deja que los datos te muestren la estructura. El confirmatorio (AFC) hace lo opuesto: tu dices "estos cinco items miden ansiedad y estos otros cinco miden depresion", restringes las cargas cruzadas a cero, y miras si el modelo encaja.
| Caracteristica | AFE (exploratorio) | AFC (confirmatorio) |
|---|---|---|
| Orientacion | Genera hipotesis | Prueba hipotesis |
| Cargas cruzadas | Permite todas | Se fijan en cero |
| Quien define la estructura | Los datos | El investigador (teoria) |
| Correlacion entre factores | Depende (ortogonal u oblicua) | Se especifica |
| Indices de ajuste | No hay ajuste global clasico | Chi-cuadrado, CFI, RMSEA, SRMR |
| Cuando se usa | Desarrollo inicial de escala | Validacion de escala existente |
2. Especificacion del modelo
En el AFC, cada item tiene una carga factorial fija o libre. Por convencion:
- Cargas libres: el item carga en su factor (se estima su valor).
- Cargas fijas: se ponen en cero (el item no carga en otros factores).
- Escalado del factor: se fija la primera carga de cada factor en 1 (o se fija la varianza del factor en 1) para dar unidad de medida al factor latente.
- Errores no correlacionados por defecto: no se permiten a menos que haya justificacion teorica o metodologica.
3. Los indices de ajuste (y como acordarse)
Aqui vienen los numeros que te preguntan en el parcial. Cada indice tiene un corte y un truco para no olvidarlo.
| Indice | Corte aceptable | Corte estricto | Mide |
|---|---|---|---|
| Chi-cuadrado | no significativo (p mayor a .05) | — | Ajuste exacto (sensible a N) |
| CFI | mayor a .90 | mayor a .95 | Ajuste comparativo |
| TLI | mayor a .90 | mayor a .95 | Ajuste comparativo penalizado |
| RMSEA | menor a .08 | menor a .06 | Error de aproximacion |
| SRMR | menor a .08 | menor a .08 | Residuo estandarizado |
- CFI mayor a .95 = "Casi 1": el CFI mide cuanto mejora tu modelo respecto al nulo, y .95 esta "casi en 1".
- RMSEA menor a .06 = "Rumanias Menores a Seis" (RMSEA Menor Seis): si el numero empieza por cero coma cero seis o menos, el modelo esta bien.
- SRMR menor a .08 = "Sobra Menos de Ocho": los residuos estandarizados son chiquitos.
Los cortes clasicos son de Hu y Bentler (1999). Publicaron los umbrales que hoy se citan en casi todo articulo de validacion de escala. CFI mayor a .95 y RMSEA menor a .06 juntos indican un buen ajuste.
4. Modification indices y re-especificacion
Cuando el ajuste no llega, el software te sugiere caminos: los modification indices (MI) indican cuanto mejoraria el chi-cuadrado si liberas un parametro que habias fijado.
- MI alto en una carga cruzada: liberar el item para que cargue en otro factor.
- MI alto en una correlacion de errores: permitir que dos items compartan varianza mas alla del factor.
- MI alto en una carga cruzada con contenido similar: los items miden cosas cercanas.
5. Validez convergente y discriminante
Un buen modelo factorial no solo encaja: muestra que los items efectivamente miden su factor (validez convergente) y que los factores son distintos entre si (validez discriminante).
5.1. Validez convergente
| Indicador | Corte | Que mide |
|---|---|---|
| Carga factorial estandarizada | mayor a .70 | El item contribuye a su factor |
| AVE (varianza media extraida) | mayor a .50 | El factor explica mas de la mitad de la varianza de sus items |
| Confiabilidad compuesta (CR) | mayor a .70 | Consistencia interna del factor |
- AVE mayor a .50 = "Average Variance Extracted, mas de la mitad": el factor captura al menos la mitad de la varianza de sus items.
- Cargas mayor a .70 = "Setenta o Sobre": por debajo de 0.70 el item es debil y se considera para eliminacion.
5.2. Validez discriminante
Dos formas clasicas de comprobar que tus factores son distintos:
- Fornell-Larcker (1981): la raiz cuadrada del AVE de cada factor debe ser mayor que la correlacion entre ese factor y cualquier otro. En palabras simples: un factor explica mas de sus propios items que lo que comparte con otro factor.
- HTMT (Henseler, Ringle y Sarstedt, 2015): ratio mas moderno. HTMT menor a .85 (o .90 en casos liberales) indica validez discriminante. Mas sensible que Fornell-Larcker.
| Metodo | Criterio | Problema clasico |
|---|---|---|
| Fornell-Larcker | Raiz de AVE mayor a correlacion entre factores | Falla cuando correlaciones son altas |
| HTMT | Menor a .85 (o .90) | Necesita correlaciones mono-trait y hetero-trait |
6. Problemas comunes
6.1. Heywood cases (soluciones impropias)
Un Heywood case ocurre cuando una varianza de error estimada sale negativa o una carga factorial sale mayor a 1. Matematicamente imposible como varianza, indica problema.
- Varianza de error negativa (caso Haywood).
- Carga factorial mayor a 1 (o cercana a 1 con varianza de error en cero).
- Causas: pocos items por factor (menos de 3), muestra pequeña, items con baja varianza, modelo mal especificado.
- Solucion: revisar el modelo, aumentar items por factor, o fijar la varianza problemática en un valor pequeño positivo.
6.2. No convergencia
El algoritmo de estimacion (maxima verosimilitud) no llega a una solucion estable. Causas frecuentes: multicolinealidad entre items, muestra pequeña, modelo sub-identificado.
6.3. Sobreajuste
Como ya dijimos: liberar parametros siguiendo solo los MI produce un modelo que encaja en esta muestra pero no se replica. La solucion: validar el modelo re-especificado en una muestra nueva.
7. Ejemplos con escalas psicologicas
- Escala de Depresion de Beck (BDI-II): el AFC ha confirmado una estructura de tres factores (cognitivo-afectivo, somatico-vegetativo, perdida de placer) en multiples muestras.
- Escalas del Big Five (NEO-PI-R): cada uno de los cinco grandes se confirma con AFC. La estructura jerarquica (cinco dominios, seis facetas cada uno) se prueba con modelos de segundo orden.
- Escala de Ansiedad Generalizada (GAD-7): un solo factor de ansiedad, siete items. Modelo simple, buen ejemplo de AFC unifactorial.
- Escala de Estres Percibido (PSS-10): AFC confirma dos factores correlacionados (estres percibido, autoeficacia percibida) en vez de un factor general.
8. Para el parcial
- Diferencia AFE vs AFC (descubrir vs confirmar; cargas libres vs fijas).
- Los cortes: CFI mayor a .95, RMSEA menor a .06, SRMR menor a .08 (Hu y Bentler, 1999).
- Validez convergente: AVE mayor a .50, cargas mayor a .70.
- Validez discriminante: Fornell-Larcker (raiz de AVE mayor a correlacion) y HTMT menor a .85.
- Heywood case: varianza de error negativa, solucion impropia.
- Modification indices: para que sirven y el peligro de sobreajuste.
- AFC = confirmas una estructura que ya tenias en mente.
- Cortes estrictos: CFI "Casi 1" (mayor .95), RMSEA "Menor Seis" (menor .06), SRMR "Menos Ocho" (menor .08).
- Convergente: AVE "mas de la mitad" (mayor .50), cargas "Setenta o Sobre".
- Discriminante: raiz de AVE mayor que la correlacion (Fornell-Larcker); HTMT menor a .85.
- Cuidado con Heywood (varianza negativa) y sobreajuste (no abuses de los MI).
9. Preguntas de autoevaluacion
1. Cual es la diferencia fundamental entre AFE y AFC?
El AFE permite que todos los items carguen en todos los factores y deja que los datos revelen la estructura. El AFC parte de una estructura teorica predefinida: el investigador fija que items cargan en que factores y pone las cargas cruzadas en cero, luego pone a prueba si ese modelo encaja con los datos.
2. Que valores de CFI y RMSEA indican buen ajuste segun Hu y Bentler (1999)?
CFI mayor a .95 y RMSEA menor a .06, de forma conjunta, indican un buen ajuste. SRMR menor a .08 acompania. Estos cortes son los mas citados en la literatura de validacion de escalas.
3. Como se evalua la validez convergente?
Con dos indicadores: (1) cargas factoriales estandarizadas mayor a .70 para cada item, y (2) AVE (Average Variance Extracted) mayor a .50 para cada factor. El AVE indica que el factor explica al menos la mitad de la varianza de sus items.
4. Que es un Heywood case y como se maneja?
Un Heywood case es una solucion impropia donde una varianza de error estimada sale negativa o una carga factorial supera 1. Causas: pocos items por factor, muestra pequeña, modelo mal especificado. Soluciones: revisar la especificacion, aumentar items por factor o fijar la varianza en un valor pequeño positivo.
5. Que es el HTMT y en que se diferencia de Fornell-Larcker?
El HTMT (Henseler, Ringle y Sarstedt, 2015) es un ratio moderno para validez discriminante: valores menor a .85 indican discriminancia. Es mas sensible que Fornell-Larcker, especialmente cuando las correlaciones entre factores son altas. Fornell-Larcker (1981) pide que la raiz cuadrada del AVE de cada factor supere la correlacion con los demas factores.
6. Por que no se debe abusar de los modification indices?
Porque cada parametro liberado mejora el ajuste en esa muestra especifica, pero puede no replicarse en otra (sobreajuste). Toda re-especificacion debe tener justificacion teorica o metodologica (items con solapamiento semantico, efecto de metodo). Un modelo sobreajustado pierde capacidad de generalizacion.
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