En una frase: en el AFE descubres, en el AFC confirmas.
1. AFE vs AFC: la diferencia que cae siempre
El análisis factorial exploratorio (AFE) te deja todos los ítems cargando en todos los factores y deja que los datos te muestren la estructura. El confirmatorio (AFC) hace lo opuesto: tu dices "estos cinco ítems miden ansiedad y estos otros cinco miden depresión", restringes las cargas cruzadas a cero, y miras si el modelo encaja.
| Característica | AFE (exploratorio) | AFC (confirmatorio) |
|---|---|---|
| Orientación | Genera hipótesis | Prueba hipótesis |
| Cargas cruzadas | Permite todas | Se fijan en cero |
| Quien define la estructura | Los datos | El investigador (teoría) |
| Correlación entre factores | Depende (ortogonal u oblicua) | Se especifica |
| Indices de ajuste | No hay ajuste global clásico | Chi-cuadrado, CFI, RMSEA, SRMR |
| Cuando se usa | Desarrollo inicial de escala | Validación de escala existente |
2. Especificación del modelo
En el AFC, cada ítem tiene una carga factorial fija o libre. Por convención:
- Cargas libres: el ítem carga en su factor (se estima su valor).
- Cargas fijas: se ponen en cero (el ítem no carga en otros factores).
- Escalado del factor: se fija la primera carga de cada factor en 1 (o se fija la varianza del factor en 1) para dar unidad de medida al factor latente.
- Errores no correlacionados por defecto: no se permiten a menos que haya justificación teórica o metodológica.
3. Los indices de ajuste (y como acordarse)
Aquí vienen los números que te preguntan en el parcial. Cada indice tiene un corte y un truco para no olvidarlo.
| Indice | Corte aceptable | Corte estricto | Mide |
|---|---|---|---|
| Chi-cuadrado | no significativo (p mayor a .05) | — | Ajuste exacto (sensible a N) |
| CFI | mayor a .90 | mayor a .95 | Ajuste comparativo |
| TLI | mayor a .90 | mayor a .95 | Ajuste comparativo penalizado |
| RMSEA | menor a .08 | menor a .06 | Error de aproximación |
| SRMR | menor a .08 | menor a .08 | Residuo estandarizado |
- CFI mayor a .95 = "Casi 1": el CFI mide cuanto mejora tu modelo respecto al nulo, y .95 esta "casi en 1".
- RMSEA menor a .06 = "Rumanias Menores a Seis" (RMSEA Menor Seis): si el número empieza por cero coma cero seis o menos, el modelo esta bien.
- SRMR menor a .08 = "Sobra Menos de Ocho": los residuos estandarizados son chiquitos.
Los cortes clasicos son de Hu y Bentler (1999). Publicaron los umbrales que hoy se citan en casi todo articulo de validación de escala. CFI mayor a .95 y RMSEA menor a .06 juntos indican un buen ajuste.
4. Modification indices y re-especificación
Cuando el ajuste no llega, el software te sugiere caminos: los modification indices (MI) indican cuanto mejoraria el chi-cuadrado si liberas un parámetro que habías fijado.
- MI alto en una carga cruzada: liberar el ítem para que cargue en otro factor.
- MI alto en una correlación de errores: permitir que dos ítems compartan varianza mas allá del factor.
- MI alto en una carga cruzada con contenido similar: los ítems miden cosas cercanas.
5. Validez convergente y discriminante
Un buen modelo factorial no solo encaja: muestra que los ítems efectivamente miden su factor (validez convergente) y que los factores son distintos entre si (validez discriminante).
5.1. Validez convergente
| Indicador | Corte | Que mide |
|---|---|---|
| Carga factorial estandarizada | mayor a .70 | El ítem contribuye a su factor |
| AVE (varianza media extraída) | mayor a .50 | El factor explica mas de la mitad de la varianza de sus ítems |
| Confiabilidad compuesta (CR) | mayor a .70 | Consistencia interna del factor |
- AVE mayor a .50 = "Average Variance Extracted, mas de la mitad": el factor captura al menos la mitad de la varianza de sus ítems.
- Cargas mayor a .70 = "Setenta o Sobre": por debajo de 0.70 el ítem es débil y se considera para eliminación.
5.2. Validez discriminante
Dos formas clásicas de comprobar que tus factores son distintos:
- Fornell-Larcker (1981): la raíz cuadrada del AVE de cada factor debe ser mayor que la correlación entre ese factor y cualquier otro. En palabras simples: un factor explica mas de sus propios ítems que lo que comparte con otro factor.
- HTMT (Henseler, Ringle y Sarstedt, 2015): ratio mas moderno. HTMT menor a .85 (o .90 en casos liberales) indica validez discriminante. Mas sensible que Fornell-Larcker.
| Método | Criterio | Problema clásico |
|---|---|---|
| Fornell-Larcker | Raíz de AVE mayor a correlación entre factores | Falla cuando correlaciones son altas |
| HTMT | Menor a .85 (o .90) | Necesita correlaciones mono-trait y hetero-trait |
6. Problemas comunes
6.1. Heywood cases (soluciones impropias)
Un Heywood case ocurre cuando una varianza de error estimada sale negativa o una carga factorial sale mayor a 1. Matemáticamente imposible como varianza, indica problema.
- Varianza de error negativa (caso Haywood).
- Carga factorial mayor a 1 (o cercana a 1 con varianza de error en cero).
- Causas: pocos ítems por factor (menos de 3), muestra pequeña, ítems con baja varianza, modelo mal especificado.
- Solución: revisar el modelo, aumentar ítems por factor, o fijar la varianza problemática en un valor pequeño positivo.
6.2. No convergencia
El algoritmo de estimación (máxima verosimilitud) no llega a una solución estable. Causas frecuentes: multicolinealidad entre ítems, muestra pequeña, modelo sub-identificado.
6.3. Sobreajuste
Como ya dijimos: liberar parámetros siguiendo solo los MI produce un modelo que encaja en esta muestra pero no se replica. La solución: validar el modelo re-especificado en una muestra nueva.
7. Ejemplos con escalas psicológicas
- Escala de Depresion de Beck (BDI-II): el AFC ha confirmado una estructura de tres factores (cognitivo-afectivo, somático-vegetativo, perdida de placer) en múltiples muestras.
- Escalas del Big Five (NEO-PI-R): cada uno de los cinco grandes se confirma con AFC. La estructura jerárquica (cinco dominios, seis facetas cada uno) se prueba con modelos de segundo orden.
- Escala de Ansiedad Generalizada (GAD-7): un solo factor de ansiedad, siete ítems. Modelo simple, buen ejemplo de AFC unifactorial.
- Escala de Estres Percibido (PSS-10): AFC confirma dos factores correlacionados (estrés percibido, autoeficacia percibida) en vez de un factor general.
8. Para el parcial
- Diferencia AFE vs AFC (descubrir vs confirmar; cargas libres vs fijas).
- Los cortes: CFI mayor a .95, RMSEA menor a .06, SRMR menor a .08 (Hu y Bentler, 1999).
- Validez convergente: AVE mayor a .50, cargas mayor a .70.
- Validez discriminante: Fornell-Larcker (raíz de AVE mayor a correlación) y HTMT menor a .85.
- Heywood case: varianza de error negativa, solución impropia.
- Modification indices: para que sirven y el peligro de sobreajuste.
- AFC = confirmas una estructura que ya tenias en mente.
- Cortes estrictos: CFI "Casi 1" (mayor .95), RMSEA "Menor Seis" (menor .06), SRMR "Menos Ocho" (menor .08).
- Convergente: AVE "mas de la mitad" (mayor .50), cargas "Setenta o Sobre".
- Discriminante: raíz de AVE mayor que la correlación (Fornell-Larcker); HTMT menor a .85.
- Cuidado con Heywood (varianza negativa) y sobreajuste (no abuses de los MI).
9. Preguntas de autoevaluación
1. Cual es la diferencia fundamental entre AFE y AFC?
El AFE permite que todos los ítems carguen en todos los factores y deja que los datos revelen la estructura. El AFC parte de una estructura teórica predefinida: el investigador fija que ítems cargan en que factores y pone las cargas cruzadas en cero, luego pone a prueba si ese modelo encaja con los datos.
2. Que valores de CFI y RMSEA indican buen ajuste segun Hu y Bentler (1999)?
CFI mayor a .95 y RMSEA menor a .06, de forma conjunta, indican un buen ajuste. SRMR menor a .08 acompania. Estos cortes son los mas citados en la literatura de validación de escalas.
3. Como se evalúa la validez convergente?
Con dos indicadores: (1) cargas factoriales estandarizadas mayor a .70 para cada ítem, y (2) AVE (Average Variance Extracted) mayor a .50 para cada factor. El AVE indica que el factor explica al menos la mitad de la varianza de sus ítems.
4. Que es un Heywood case y como se maneja?
Un Heywood case es una solución impropia donde una varianza de error estimada sale negativa o una carga factorial supera 1. Causas: pocos ítems por factor, muestra pequeña, modelo mal especificado. Soluciones: revisar la especificación, aumentar ítems por factor o fijar la varianza en un valor pequeño positivo.
5. Que es el HTMT y en que se diferencia de Fornell-Larcker?
El HTMT (Henseler, Ringle y Sarstedt, 2015) es un ratio moderno para validez discriminante: valores menor a .85 indican discriminancia. Es mas sensible que Fornell-Larcker, especialmente cuando las correlaciones entre factores son altas. Fornell-Larcker (1981) pide que la raiz cuadrada del AVE de cada factor supere la correlacion con los demas factores.
6. Por que no se debe abusar de los modification indices?
Porque cada parámetro liberado mejora el ajuste en esa muestra especifica, pero puede no replicarse en otra (sobreajuste). Toda re-especificación debe tener justificación teórica o metodológica (ítems con solapamiento semántico, efecto de método). Un modelo sobreajustado pierde capacidad de generalización.
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